Свойства

Ортогональность

Векторы являются ортогональными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Часто вместо этого термина употребляют термин "перпендикулярность", однако следует учитывать, что нулевой вектор ортогонален любому вектору, но понятие перпендекулярности для него не определено, поскольку не определён угол между нулевым и другим вектором.

Пример:
Даны два вектора и . Эти векторы будут ортогональными, если выражение x ₁ x ₂ + y ₁ y ₂ = 0.

Коллинеарность

Векторы являются коллинеарными тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю.

Часто вместо этого термина употребляют термин "параллельность", однако следует учитывать, что нулевой вектор коллинеарен любому вектору, но понятие параллельности для него не определено, поскольку не определён угол между нулевым и другим вектором.

Пример:
Даны два вектора и . Эти векторы коллинеарны, если x ₁ = λ x ₂ и y ₁ = λ y ₂, где