2015-06-28
463
При проектуванні ходу розрядної полігонометрії увага зверталася на моменти, приведені при розгляді ходу полігонометрії 4 класу (розділ III), а саме: положення пунктів, забезпечення їх збереження, зручності спостережень.
Розряд полігонометричного ходу визначався виходячи з його довжини (таблиця №2). Даний хід (він єдиний) має довжину 4.125 км. (таблиця №10), і, тому він буде ходом першого розряду.
Для передрозрахунку точності лінійних і кутових вимірів використовувалась та ж методика, що і приведена в розділі III для полігонометричного ходу 4 класу. Тут наводяться, в основному, головні розрахункові елементи проектування і передрозрахунку, а також аналіз і висновки з отриманих результатів. Детально пояснення до формул не даються, оскільки в розділі III вони були досить детально розглянуті і роз'яснені. Для того, щоб обгрунтувати правомірність розрахунків в тексті, де необхідно, були зроблені заслання на розділ III.
Спочатку була встановлена форма ходу по трьох критеріях видовженості.
|
|
|
Перевірка першого критерію: відношення [s]/L складає величину рівну 1.2. Хід задовольняє критерій №1.
Перевірка критерію №2: Вже друга сторона з будь-якого кінця ходу
виходить за межі смуги L/8 (434 м), отже не відповідає критерію, хід не можна вважати витягнутим і перевіряти третій критерій не має сенсу.
Згідно вимогам Інструкції відносна помилка полігонометричного ходу 1 розряду має бути не менше 1/10000 (таблиця №2). Задаючи таку точність як вихідну, за формулою (3.1б)була розрахована середня квадратична помилка планового положення кінцевої точки до зрівнювання. Вона склала 0.206 метра.
Виходячи з величини цієї помилки за формулою можна розрахувати середню квадратичну помилку виміру ліній. Її величина склала 5.5 см. Вочевидь, що описаний вище світлодалекомір СТ-5 забезпечить задану точність з великим запасом. Використовувати ж для виміру довжин ліній інварні дроти, короткобазисний і паралактичний методи за даних умов економічно недоцільно.
Вимірювати довжини ліній светодальномером необхідно при двох наведеннях приемо-передавача на відбивач. Характеристики светодальноміра СТ-5 наведено в таблиці №3.
Точність кутових вимірів можна розрахувати за формулою (3.9).Для цього був графічно знайдений центр тяжіння ходу (малюнок №9), а потім порахована величина [Dцi]. Розрахунки наводяться в таблиці №13. З неї було узято значення [Dцi] і разом із значенням M = 0.206 було підставлено у формулу(3.9).
Таблиця №10
╔════════════════════════════════════════════════════════════╗
|
|
|
║ Опознаки, прив'язані розрядною полігонометрією ║
╠═════════╤══════════╤════════╤════════╤════════╤════════════╣
║ Опознак │ Опора на │ Довжина│ Число │ Розряд │ Длина ║
║ │ пункти │ км │ сторін │ │ замикаючої ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼────────┼────────────╢
║ ОПВ7 │ ПЗ6, ПЗ14│ 4.125 │ 7 │ 1 │ 3.475 км ║
╚═════════╧══════════╧════════╧════════╧════════╧════════════╝
Отримана величина m склала 8 секунд. Отже, для проложения ходу може застосо-вуватися теодоліт серії Т5, наприклад 3Т5КП.
Розрахуємо число повних прийомів для виміру кута на станції
Таблиця №13
╔══════════════════════╗
║ Визначення [Dцi] ║
╠════╤══════╤══════════╣
║ NN │Dцi, м│ Dцi, м ║
╠════╪══════╪══════════╣
║ 1 │ 1800 │ 3240000 ║
║ 2 │ 1300 │ 1690000 ║
║ 3 │ 1025 │ 1050625 ║
║ 4 │ 675 │ 455625 ║
║ 5 │ 575 │ 330625 ║
║ 6 │ 950 │ 902500 ║
║ 7 │ 1300 │ 1690000 ║
║ 8 │ 1825 │ 3330625 ║
╠════╧══════╪══════════╣
║ [Dцi] │ 12690000 ║
╚═══════════╧══════════╝
Середня квадратична помилка відліку для теодоліта 3Т5КП складає 4.5 секунд (таблиця №5), помилка візування знайдеться за формулою (3.15), вплив одного джерела помилок - за формулою,і нарешті, повне число прийомів визначається виходячи з формули (3.14) Воно складає 2.
Таким чином, при прокладанні полігонометричного ходу 1 розряду за даних умов необхідно вимірювати кути на станції двома повними прийомами. Кути вимірюються способом повного прийому по трьохштативній системі. Центрування марок і теодоліта достатньо виконувати за заздалегідь повіреним вбудованим оптичним центрирам.
IV. 4. Планова прив'язка опознаків теодолітними ходами.
Прив'язка опознаків теодолітними ходами застосовувалася в разі посередньої близькості опознака до пунктів геодезичного обгрунтування і в тих випадках, коли неможливо використовувати методи багаторазових засічок.
Приведемо основні вимоги Інструкції до теодолітних ходів.
Розрізняють три види теодолітних ходів по відносній помилці: це ходи з відносною помилкою 1/3000, 1/2000 і 1/1000. При масштабі топографічної зйомки 1:5000 встановлена максимальна довжина таких ходів, відповідно 6 км., 4 км. і 2 км. Допустимі довжини сторін в будь-якому з трьох типів ходів від 20 до 350 метрів. На число сторін Інструкція обмежень не накладає.
Опознаки, прив'язані теодолітними ходами, зведені в таблицю № 9. Відносна помилка кожного задавалася виходячи з довжини самого ходу, таким чином, довший хід необхідно прокладати з більшою точністю, чим короткий.
Таблица №9
╔══════════════════════════════════════════════════════╗
|
|
|
║ Опознаки,які привязані теодолітними ходами ║
╠═════════╤══════════╤════════╤════════╤═══════════════╣
║ Опознак │ Опора на │Дрвжина,│ Число │ Відносна ║
║ │ пункти │ км │ сторін │ помилка ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║* ОПВ1 │ Т1, ПЗ1 │ 5.915 │ 24 │ 1/3000 ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║ ОПВ5 │ Т2, ПЗ10 │ 1.725 │ 7 │ 1/1000 ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║ ОПВ8 │ПЗ12, ПЗ13│ 3.250 │ 12 │ 1/2000 ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║ ОПВ10 │ ПЗ7, ПЗ16│ 2.450 │ 9 │ 1/2000 ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║ ОПВ14 │ ПЗ9, Т3 │ 1.600 │ 6 │ 1/1000 ║
╟─────────┼──────────┼────────┼────────┼───────────────╢
║ ОПВ15 │ПЗ18, ПЗ19│ 3.200 │ 11 │ 1/2000 ║
|
|
|
╚═════════╧══════════╧════════╧════════╧═══════════════╝
Найгіршим випадком (самим ненадійним зі всіх) є хід максимальної довжини. Вочевидь, що передрозрахунок точності лінійних і кутових вимірів необхідно вести саме для такого випадку.
Щонайдовший хід прокладений від пункту тріангуляції Т1 до полігонометриного знаку ПЗ1 для прив'язки опознака ОПВ1, його довжина складає 5.915 км. У таблиці № 9 цей хід помічений зірочкою.
Передрахунок точності для цього ходу проводився за схемою, аналогічною наведеною в розділі III. Нижче розглядаються лише результати розрахунків, їх аналіз і висновки, витікаючі з них, тоді як теоретичне обгрунтування і пояснення до розрахункових формул пропускаються, оскільки вони були досить детально розглянуті в розділі III.
Передрахунок починається зі встановлення форми ходу. Даний хід не задовільняє першому критерію витягнутості: його периметр, як видно
з таблиці № 9, складає 5.915 км., а довжина що замикає всього 0.487 км. Таким чином, хід не можна вважати витягнутим, і в розрахунках повинні використовуватися формули для зігнутих ходів.
Згідно формули (3.1б) гранична помилка в слабкому місці ходу після зрівнювання рівна 0.99 метра. Відомо, що середня квадратична помилка пункту в слабкому місці ходу після зрівнювання в 2 рази менше граничної помилки. Таким чином середня квадратична помилка в слабкому місці ходу після зрівнювання, рівна 0.49 метра, не суперечить Інструкції (вимагає не більше 0.5 метра). Отже даний хід, прокладено з відносно помилкою 1/3000, задовільняє вимогам Інструкції.
За формулою (3.3) була отримана середня квадратична помилка вимірювання довжин ліній; її величина склала 14см. У таблиці №14 була обчислена середня довжина сторони ходу. Її значення вийшло рівним 246 м. Порівнюючи величини m і Sср, видно, що відносна помилка виміру ліній має бути не менше 1/2000. Таку точність нитковий далекомір забезпечити не може (розрахунки також показують, що навіть якщо зменшити середню квадратичну помилку виміру кута до величини 1", нитковий далекомір з відносною помилкою виміру ліній 1/500 не забезпечить заданої точності планового положення опознака), тому необхідно використовувати точніший прилад для лінійних вимірів.
Можна скористатися далекоміром подвійного зображення або світлодалекоміром СТ-5; перевага віддається останньому в силу простоти, легкості і надійності вимірів.
На малюнку №10 показаний процес визначення центру тяжіння ходу і виміру Dцi, а в таблиці №14 була обчислена величина [Dцi], яка склала 19385157. Величина середньої квадратичної помилки вимірювання кута, розрахована за формулою склала 32".
Отже, можна зробити висновок, що кути можуть вимірюватися будь-яким теодолітом серій Т5,Т15 і Т30. Оскільки в основному кутові вимірювання в привязочних роботах розраховано виконувати теодолітом 3Т5КП рекомендується використання саме цього приладу.
На точках ходів кути повинні вимірюватися двома повними прийомами; центрування теодоліта виконується по вбудованому оптичному центриру.
Таблица №14
╔════════════════════════════╗
║ Визначення [Dцi] ║
║ісередньої довжини сторони. ║
╠════╤══════╤══════╤═════════╣
║ №№ │ s,м │Dцi, м│ Dцi ║
╟────┼──────┼──────┼─────────╢
║ 1 │ 225 │ 950 │ 902500 ║
║ 2 │ 300 │ 863 │ 744769 ║
║ 3 │ 200 │ 825 │ 680625 ║
║ 4 │ 200 │ 863 │ 744769 ║
║ 5 │ 288 │ 725 │ 525625 ║
║ 6 │ 225 │ 650 │ 422500 ║
║ 7 │ 225 │ 675 │ 455625 ║
║ 8 │ 225 │ 775 │ 600625 ║
║ 9 │ 300 │ 900 │ 810000 ║
║ 10 │ 350 │ 1000 │ 1000000 ║
║ 11 │ 338 │ 1175 │ 1380625 ║
║ 12 │ 200 │ 1050 │ 1102500 ║
║ 13 │ 238 │ 1050 │ 1102500 ║
║ 14 │ 250 │ 1088 │ 1183744 ║
║ 15 │ 238 │ 925 │ 855625 ║
║ 16 │ 125 │ 825 │ 680625 ║
║ 17 │ 275 │ 925 │ 855625 ║
║ 18 │ 350 │ 750 │ 562500 ║
║ 19 │ 175 │ 550 │ 302500 ║
║ 20 │ 188 │ 500 │ 250000 ║
║ 21 │ 200 │ 525 │ 275625 ║
║ 22 │ 175 │ 625 │ 390625 ║
║ 23 │ 300 │ 750 │ 562500 ║
║ 24 │ 325 │ 1050 │ 1102500 ║
║ │ │ 1375 │ 1890625 ║
╟────┼──────┼──────┼─────────╢
║ [s]│ 5915 │ │ ║
╟────┼──────┤ [Dцi]│19385157 ║
║ Sср│ 246 │ │ ║
╚════╧══════╧══════╧═════════╝
V. Складання проекту висотної прив'язки опознаків.
Висотна прив'язка опознаків виконується геометричним і тригонометричним нівелюванням. Перше використовується в основному спільно з прокладанням ходів розрядної полігонометрії та інколи, при засічках. Друге, як правило, застосовують разом з прокладанням теодолітних ходів і при засічках (при засічках тригонометричне нівелювання економічно вигідніше, ніж геометричне).
У даній роботі висотна прив'язка опознаків виконується способом тригонометричного нівелювання, за винятком ходу разрядної полігонометрії, прив'язка в цьому випадку здійснюється геометричним нівелювання.
Після проектування способів висотної прив'язки, попередньо розраховують точність виміру вертикальних кутів для тригонометричного нівелювання і клас геометричного нівелювання. Розрахунок ведется для найбільш несприятливого випадку. Нижче наводяться розрахунки для кожного способу прив'язки.
