1) Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда векторы ортогональны: .
2) Скалярное произведение коммутативно: .
3) Скалярное произведение ассоциативно относительно скалярного множителя: .
4) Скалярное произведение дистрибутивно:
.
5) Свойство скалярного квадрата: , отсюда .
Рассмотрим таблицу скалярного умножения ортов:
Скалярное произведение одноименных ортов равно единице, а разноименных - нулю.