Пример 4

Задания 12.Вправильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 7, объем пирамиды равен 21. Найдите длину отрезка ОS.Решение:
S В А О С	В основании данной правильной пирамиды – равносторонний треугольник. Отсюда медианы, значит и серединные перпендикуляры к сторонам треугольника АВС, пересекаются в точке О, т.е. О – центр основания. Из определения правильной пирамиды отрезок ОS – ее высота. Объем пирамиды ,где – площадь основания, т.е. площадь треугольника АВС, h - высота пирамиды.
Подставляя в формулу = 21, = 7, получим . Отсюдавысота h =ОS= 9. В бланк ответов: 9

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: