Пример 1

Задания 12.Впрямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁известно, что ВD₁ = , ВВ₁= 3, А₁D₁= 4. Найдите длину ребра АВ.
D₁ A₁ С₁ B₁D A С B	Решение: Так как параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁- прямоугольный, то ВВ₁D₁и А₁В₁D₁– прямоугольные. Тогда по теореме Пифагора: 1) ВD₁² = В₁D₁² + ВВ₁², отсюда ()² = В₁D₁² + 3², 29 = В₁D₁² + 9,	D₁ A₁ С₁ B₁ D A 3 ? C B
В₁D₁² = 20, 2) В₁D₁² = А₁В₁² + А₁D₁², отсюда 20 = А₁В₁² + 4², 20 = А₁В₁² + 16, А₁В₁ ² = 4, т.к. А₁В₁ 0, то А₁В₁= 2. Длина ребра АВ= А₁В₁= 2. В бланк ответов: 2

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: