Задачи на движение

Традиционные текстовые задачи на составление уравнения

В заданиях 13 предлагаются задачи на составление уравнения.

1) В качестве неизвестной лучше выбирать искомую величину.

2) Составленное уравнение сводится, в основном, к квадратному или линейному.

Задачи на движение

1. Основными компонентами этого типа задач являются: а) пройденный путь (s); б) скорость (v); в) время (t). Зависимость между указанными величинами выражается известными формулами: (1) (указанные величины должны быть в одной системе единиц, например: если путь в км, а время в ч, то скорость в км/ч).

2. Обычный план решения:

а) Выбираем одну из величин, которая по условию задачи является неизвестной, и обозначаем ее через х, у или z и т.д.

б) Устанавливаем, какая из величин является по условию задачи известной.

в) Третью (из оставшихся) величину выражаем через неизвестную (x) и известную с помощью одной из формул (1).

г) Составляем уравнение на основании условия задачи, в котором указано, как именно изменилась (уменьшилась, увеличилась и т.д.Составляем уравнение на основании условия задачи, в котором указано, как именно изменилась ()то скорость в км/ч) третья величина.

3. Заметим, что если два каких-либо тела начинают движение одновременно, то в случае, если они встречаются, каждое с момента выхода и до встречи затрачивает, очевидно, одинаковое время. Аналогично обстоит дело и в случае, если одно тело догоняет другое.

4. Если же тела выходят в разное время, то до момента встречи из них затрачивает времени больше то, которое выходит раньше.

5. В задачах на движение по реке необходимо помнить следующие формулы:

v_{по теч. =} v _{соб. +}v_теч.; v_{против теч.=} v_соб.- v_теч.; v_{соб. =} v_{соб.- скорость в неподвижной воде,} v_{теч.- скорость течения реки,} v_{по теч. – скорость по течению реки,} v_{против теч.- скорость против течения реки.}