Список літератури. 1. Бохман Д., Постхоф Х. Двоичные динамические системы

Основна

1. Бохман Д., Постхоф Х. Двоичные динамические системы. – М.: Энергоатомиздат, 1986. - С.60-61.

Для практичних занять

2. Методичні вказівки і завдання до контрольних робіт з дисципліни «Основи дискретної математики» для студентів очної та заочної форм навчання фахів 6.0804, 6.0915 / О.М. Мартинюк. – Одеса: ОНПУ, 2004. - ч.2. –
С.75-76.

Лекція 35. Булеві різниця, похідні й диференціали

Вступ

Лекція має за мету надати основні поняття булевих різниці, похідних й диференціалів. Розглянуто визначення булевих різниці, приватної й повної похідній, визначення орієнтованих булевих похідних і диференціалів, а також їх властивості і вирази, що дозволяють представити динаміку булевих функцій виходів логічних схем.

У лекції є чотири підрозділи:

35.1. Властивості булевой різниці

35.2. Методи знаходження булевой різниці

35.3. Двійна булева різниця

35.4. Булеві диференціали і похідні

Властивості булевой різниці

Нехай задані вектор значень аргументів X = (х₁, x₂,..., х_i,...,x_n) і булева функція y = F(Х) = F(х₁, x₂,..., х_i,...,x_n), визначена на наборах змінних
х₁, x₂,..., х_i,...,x_n. Якщо одна зі змінних х_i поміняє своє значення на інверсне `х<sub>i</sub>, то вихідне значення функції буде визначатися значенням y = F(х<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,..., `х_i,...,x_n). Важливо знати, при яких умовах ці два значення функції збігаються й відрізняються, що й дозволяє зробити булева різниця.

Визначення. Булевой різницями функції F(х₁,x₂,...,х_i,...,x_n) щодо змінної х_i (d/dх_i – булева похідна, оператор різниці) називається вираження виду

d(x)/dх_i з= F(x₁, х₂,..., х_i,...,x_n) Å F(x₁, x₂,..., `х_i,...,х_n)

Булева різниці використає властивості операції додавання по модулі 2 алгебри Жегалкина, на їхній основі визначаються тотожності булевой різниці.