Аппроксимация данных линейной и показательной функциями

5.1. Цель работы

Целью работы является изучение способов аппроксимации заданного набора пар значений независимой переменной и функции линейной и показательной функциями.

5.2. Задания к выполнению лабораторной работы

Получить значения параметров a и b прямой, заданной уравнением y = ax + b, и значения a и b показательной функции, заданной уравнением y = ba^x, для аппроксимации кривой, определенной заданным набором пар значений x и y. Набор пар значений x и y взять из лабораторной работы №4.

5.3. Подготовка к работе

Для выполнения работы следует ознакомиться с примером действий для выполнения заданий, рассмотренным в разделе 5.4

5.4. Примеры действий по выполнению заданий к лабораторной работе.

1. Запустите программу Excel (Пуск - > Все программы - > Microsoft Office->Microsoft Excel 2007) и откройте книгу examples, созданную ранее.

2. Щелчком на ярлычке выберите лист Обработка эксперимента.

3. В ячейку С1 введите формулу: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(В1:В5;А1:А5);1)

4. В ячейку D1 введите формулу: =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(В1:В5;А1:А5);2)

Функция ЛИНЕЙН возвращает коэффициенты уравнения прямой, аппроксимирующей заданный набор пар значений в виде массива из двух элементов (в нашем случае a,b).

С помощью функции ИНДЕКС выбирается нужный элемент. При задании второго её параметра равным 1выбирается коэффициент a, при значении 2 выбирается b.

5. Теперь в ячейках С1 и D1 вычислены, соответственно, коэффициенты а и b уравнения прямой, наилучшей с точки зрения похожести на исходную кривую (аппроксимирующей исходную кривую)

6. В ячейку С2 введите формулу: =ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1:В5;А1:А5);1)

7. В ячейку D2 введите формулу: =ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1:В5;А1:А5);2)

8. Теперь ячейки С2 и D2 содержат, соответственно, коэффициенты а и Ь уравнения наилучшего показательного приближения к исходной кривой.

Сохраните рабочую книгу examples.