М.1 Пример расчета нежесткой дорожной одежды

Задание: запроектировать дорожную одежду во 2-м дорожно-климатическом районе для дороги I-а категории с заданным сроком службы 18 лет на действие группы нагрузок А₃. Расчетная интенсивность движения приведенных автомобилей на последний год службы 3000 автомобилей в сутки на 1 полосу движения. Прирост интенсивности движения — 5 % в год. Грунт рабочего слоя земляного полотна — супесь пылеватая. Средняя высота насыпи — 1,5 м. Дорога проходит по I типу местности.

При проектировании необходимо использовать:

– верхний слой покрытия — из плотной асфальтобетонной смеси на модифицированном битуме;

– нижний слой покрытия — из плотной асфальтобетонной смеси типа А на битуме БНД 60/90;

– верхний слой основания — из пористого асфальтобетона на битуме БНД 60/90;

– второй слой основания — из черного щебня;

– третий слой основания — из щебня по способу заклинки (заклинка каменной мелочью);

– дополнительный слой основания — из среднезернистого песка.

Расчет производят в следующей последовательности.

1. Вычисляют число накопленных осей за срок службы по 6.2.10:

где К _с = 29,8 (см. таблицу Г.2 приложения Г);

Т _рдг = 130 сут (см. таблицу Г.1);

К_n = 1,49 (см. таблицу 6.8).

Тогда шт.

Определяют расчетную влажность и расчетные характеристики грунта земляного полотна по формуле (А.1) (приложение А):

где (см. таблицу А.2);

(см. таблицу 6.13).

Тогда = 0,91 %.

По таблице А.1 принимаем: Е _у= 54 МПа; φ = 23º; С = 0,005 МПа.

2. Предварительно назначают конструкцию дорожной одежды, как указано в таблице М.1.

Таблица М.1 — Параметры конструкции дорожной одежды

Номер слоя	Материал	h, м	Е ₁₀, МПа	Е ₂₀, МПа	Е ₀, МПа	R _и, МПа	φ	C, МПа
	Асфальтобетон плотный на модифицированном битуме	0,05				R _и= 13 m = 6,9a= 3,3	—	—
	Асфальтобетон плотный крупнозернистый тип А на битуме БНД 60/90	0,06				R _и = 9,8 m = 5,5a = 4,3	—	—
	Асфальтобетон пористый крупнозернистый на битуме БНД 60/90	0,08				R _и = 8,0 m = 4,3a = 8,2	—	—
	Черный щебень	0,20				—	—	—
	Щебень по способу заклинки каменной мелочью	0,20				—	43º	0,05
	Песок среднезернистый	0,40				—	32º	0,004
	Грунт земляного полотна — супесь пылеватая	—				—	23º	0,005
Примечание — Расчетные характеристики приняты по приложению Б.

По приложению В определяют для группы нагрузок А₃ расчетный диаметр и давление колеса на покрытие: D = 0,41 м; р = 0,6 МПа.

3 Выполняют расчет по допускаемому упругому прогибу.

Расчет по допускаемому упругому прогибу выполняют послойно, начиная с подстилающего грунта, по номограмме (см. рисунок 6.2).

3.1 Дополнительный слой основания (слой 6):

;

Тогда по номограмме (см. рисунок 6.2): ; МПа.

3.2 Третий слой основания из щебня по способу заклинки (слой 5):

;

Тогда ; МПа.

3.3 Второй слой основания из черного щебня (слой 4):

;

Тогда ; МПа.

3.4 Верхний слой основания из пористого асфальтобетона (слой 3):

;

Тогда ; МПа.

3.5 Нижний слой покрытия из плотного асфальтобетона (слой 2):

;

Тогда ; МПа.

3.6 Верхний слой покрытия из плотного асфальтобетона на модифицированном вяжущем (слой 1):

;

Тогда ; МПа.

Определяют по 6.4.2 величину минимально требуемого модуля упругости:

Е _тр = 98,65 · [lg () – c ] = 98,65 · [lg (5 290 000) – 3,05] = 362 МПа.

Определяют соблюдение условия по 6.4.1 при требуемом коэффициенте прочности

550 > 362 · 1,40 = 506,80 МПа.

Условие выполнено.

4 Выполняют расчет на сдвигоустойчивость грунта земляного полотна.

Расчет выполняют в соответствии с 6.5.

4.1 Определяют расчетное активное сопротивление сдвига Т _а по формуле (6.10):

где МПа — по номограмме (см. рисунок 6.6);

МПа;

— определяют по номограмме (см. рисунок 6.5), так как общая толщина дорожной одежды — 0,99 м (99 см). Расчетная температура — 20 °С.

Приводят пакет вышележащих слоев к средневзвешенному:

= 690 МПа.

Далее ; ; МПа.

Тогда МПа.

4.2 Определяют предельную величину активного сдвига по 6.5.2:

где С = 0,005 МПа;

К ₁ = 1,5 – для супеси пылеватой;

К ₂– определяют по рисунку 6.3 в зависимости от среднесуточной интенсивности движения приведенных автомобилей за расчетный срок службы, определяемой по формуле (6.9).

; К ₂ = 0,66.

Тогда Т _пр = 0,005 · 1,5 · 0,66 = 0,005 МПа.

Для обеспечения сдвигоустойчивости должно выполняться условие

т. е. 0,0021·1,25 = 0,0026 < 0,005.

Условие выполнено.

5 Выполняют расчет на сдвигоустойчивость дополнительного слоя основания из среднезернистого песка.

5.1 Определяют активное напряжение сдвига:

МПа;

р = 0,6МПа;

– определяют по номограмме (см. рисунок 6.4), так как h = 0,59 м (59 см) < 0,82 м (82 см).

Приводят пакет вышележащих слоев к средневзвешенному:

МПа.

Далее ; ; МПа.

Тогда МПа.

5.2 Определяют предельную величину активного сдвига при С = 0,004 МПа; К ₁ = 6,5; К ₂ = 0,66. Тогда МПа.

Определяют выполнение условия:

Условие выполнено.

6 Выполняют расчет на сдвигоустойчивость нижнего слоя основания из щебня, расклинцованного каменной мелочью.

6.1 Определяют активное напряжение сдвига:

МПа;

р = 0,6МПа;

– определяют по номограмме (см. рисунок 6.4), так как h = 0,19 м (19 см) < 0,82 м (82 см).

Приводят пакет вышележащих слоев к средневзвешенному:

= 2074 МПа.

Далее ; = 0,46; МПа.

Тогда МПа.

6.2 Определяют предельную величину активного сдвига при С = 0,05 МПа; К ₁= 7,0; К ₂ = 0,66.

Тогда МПа.

Определяют выполнение условия:

Условие выполнено.

7 Выполняют расчет конструкции монолитных слоев на сопротивление усталостному разрушению при растяжении при изгибе.

7.1 Определяют растягивающее напряжение при изгибе s по формуле

где p = 0,6 МПа;

К_б = 1,0.

Для определения используют номограмму (см. рисунок 6.7). Для этого приводят пакет асфальтобетонных слоев к средневзвешенному при условии толщины монолитны слоев 0,19 м (19 см). Расчетная температура — 0 °С.

МПа;

; ; МПа.

Тогда МПа.

7.2 Определяют предельно допустимое растягивающее напряжение при изгибе:

где ; ; = 0,161.

Тогда МПа.

Определяют выполнение условия (6.12):

0,603/0,81 = 0,74 < = 1,20.

Условие выполнено.

8 Выполняют расчет сдвигоустойчивости асфальтобетонного покрытия. Назначают расчетные характеристики применяемых материалов по приложению Б (см. таблицу М.2).

Таблица М.2 — Расчетные характеристики материалов

Номер слоя	Е ₅₀, МПа	φ	С, МПа
		41°	0,38
		41°	0,32
		43°	—
		—	—
		—	—
		—	—
Грунт земляного полотна	54	—	—
Примечание — Для слоя 1 введены поправочные коэффициенты — 1,4 (для С) и 1,05 (для φ). Для слоев 2 и 3, учитывая применение битума БНД 60/90, введены поправочные коэффициенты — 1,2 (для С) и 1,05 (для φ). Для нагрузки А₃ при интенсивности 350 авт./сут учитывают горизонтальную нагрузку.

Определяют эквивалентные модули упругости на контакте слоев по разделу 6. Диаметр отпечатка колеса принимают по таблице Е.1 (D = 0,28 м). Результаты расчета дорожной одежды приведены на рисунке М.1. Условие устойчивости дорожной одежды к пластическим деформациям изложено в Е.2 (см. приложение Е).

Рисунок М.1 — Результаты расчета дорожной одежды

При коэффициенте надежности К _н = 0,98 коэффициент запаса прочности по условию сдвигоустойчивости, согласно таблице 6.1, = 1,30.

Проверяют условие устойчивости верхнего слоя покрытия 1.

Находят отношение

По номограмме (см. рисунок Е.3) при толщине слоя h = 0,05 м и отношении модулей 2,1 определяют значение касательных напряжений

= 0,20 МПа.

По номограмме (см. рисунок Е.4) определяют значение нормальных напряжений

= 0,117 МПа.

Учитывая наличие горизонтальной составляющей нагрузки значение увеличивают в 2 раза по Е.6 (см. приложение Е), а значение — в 1,7 раза.

= 0,20 · 2 = 0,40 МПа;

= 0,117 · 1,7 = 0,20 МПа.

По рисунку Е.6 находят коэффициент В _р, который при интенсивности движения 1300 авт./сут составит 1,22.

Проверяют условие (Е.1):

;

, т. е. условие не выполнено.

Увеличивают толщину слоя 1 до 0,08 м.

В этом случае:

МПа;

МПа.

Проверяют условие (Е.1):

МПа.

τ = 0,38 МПа > 0,33 МПа, т. е. условие не выполнено.

Таким образом, увеличивая толщину слоя, нельзя решить проблему его сдвигоустойчивости.

Определим из условия (Е.1) требуемое значение С:

МПа.

Следовательно, в проектной документации необходимо учесть требования к параметру внутреннего сцепления С, т. е. С ≥ 0,45 МПа.

Данный показатель должен быть получен на стадии подбора состава асфальтобетона. Достигается требуемый показатель С путем применения более вязкого модифицированного битума, например БМА 50/70, ввода в смесь добавок и т. д.

Далее проверяют условие устойчивости слоя 2.

Вычисляют средний модуль упругости слоев по формуле (6.11). Поскольку значения модулей слоев 1 и 2 одинаковы, то Е _в = 460 МПа.

Находят отношение:

По номограмме (см. рисунок Е.3) при толщине слоя h = 0,11 м и отношении модулей 2,42 определяют τ = 0,165 МПа. По номограмме (см. рисунок Е.5) определяют МПа.

Вводят коэффициент , учитывающий горизонтальную нагрузку, равный 1,4 и 1,2 для нижних слоев по Е.6 (см. приложение Е)

τ = 0,165 · 1,4 = 0,23 МПа;

МПа.

Проверяют условие (Е.1):

МПа;

МПа, т. е. условие не выполнено.

Проектируют в слое 2 асфальтобетон на модифицированном битуме. В этом случае значение С = 0,38 МПа.

Проверяют условие (Е.1):

МПа;

МПа, т. е. условие не выполнено.

Увеличивают толщину слоя 1 до 0,06 м, а слоя 2 — до 0,09 м.

Тогда для h = 0,15 м:

τ = 0,15 МПа;

МПа;

τ = 0,15 · 1,4 = 0,21 МПа;

МПа.

Проверяют условие (Е.1):

МПа;

МПа, т. е. условие выполнено.

Следовательно, для обеспечения сдвигоустойчивости слоя 2 необходимо применить для приготовления асфальтобетона модифицированный битум и увеличить толщину слоя 1 до 0,06 м, а слоя 2 — до 0,09 м.

Возможен вариант решения задачи аналогично рассмотренному ранее для слоя 1. Окончательное решение принимают на основании технико-экономического обоснования.

Проверяем условие устойчивости слоя 3:

МПа;

По номограмме (см. рисунок Е.3 и рисунок Е.5) определяют:

МПа;

МПа.

Проверяют условие (Е.1):

·0,93 = 0,151 + 0,022 = 0,173 МПа;

< 0,173 МПа, т. е. условие выполнено.

Таким образом, окончательно принимают следующую конструкцию дорожной одежды (рисунок М.2):

1 — асфальтобетон индивидуального подбора состава на модифицированном битуме,
обеспечивающим значение С = 0,45 МПа;
2 — асфальтобетон плотный на модифицированном битуме БНД 60/90;
3 — асфальтобетон пористый на битуме БНД 60/90; 4 — черный щебень на битуме БНД 60/90;
5 — щебень по методу заклинки; 6 — песок крупнозернистый

Рисунок М.2 — Конструкция дорожной одежды после расчета

9 Выполняют расчет устойчивости монолитных слоев на совместное действие транспортной нагрузки и природно-климатических факторов.

Расчетные характеристики материалов конструктивных слоев приняты по приложениям Б и Ж:

Слой 1 — щебеночно-мастичный асфальтобетон на модифицированном битуме:

– модуль упругости при температуре 0 °С — 5000 МПа;

– предельная структурная прочность — 10 МПа;

– прочность на растяжение при изгибе — 6 МПа.

Слой 2 — крупнозернистый плотный асфальтобетон на битуме БНД 60/90:

– модуль упругости при температуре 0 °С — 3200 МПа;

– предельная структурная прочность — 7,5 МПа;

– прочность на растяжение при изгибе — 5,5 МПа.

Слой 3 — пористый асфальтобетон на битуме БНД 60/90:

– модуль упругости при температуре 0 °С — 2000 МПа;

– предельная структурная прочность — 6,6 МПа;

– прочность на растяжение при изгибе — 4,3 МПа.

Слой 4 — черный щебень:

– модуль упругости при температуре 0 °С — 900 МПа.

Слой 5 — щебень по способу заклинки:

– модуль упругости — 300 МПа.

Слой 6 — песок среднезернистый:

– модуль упругости — 120 МПа.

Грунт земляного полотна — супесь пылеватая:

– модуль упругости — 52 МПа.

Конструкция дорожной одежды указана на рисунке М.3.

Рисунок М.3 — Конструкция дорожной одежды

Определяют растягивающие напряжения в монолитных слоях.

Слой 1:

Растягивающие напряжения в нижней части слоя (сцепление с нижележащим слоем обеспечено) для толщины слоя h = 0,05 м (см. номограмму — рисунок Ж.1) — 0 МПа.

Растягивающие напряжения в верхней части слоя для толщины слоя h = 0,05 м (см. номограмму — рисунок Ж.2) — 0,12 МПа.

Слой 2:

Растягивающие напряжения в нижней части слоя (сцепление с нижележащим слоем обеспечено) для общей толщины слоя (5 + 6) = 11 см (см. номограмму — рисунок Ж.1) — 0,12 МПа.

Слой 3:

Растягивающие напряжения в нижней части слоя (сцепление с нижележащим слоем обеспечено) для общей толщины слоя (5 + 6 + 8) = 19 см (см. номограмму — рисунок Ж.1) — 0,26 МПа. Принимая во внимание повышающий коэффициент 1,12 для нагрузки А₃ по Ж.9, максимальные растягивающие напряжения в монолитных слоях составляют:

– слой 1 — 0,134 МПа;

– слой 2 — 0,134 МПа;

– слой 3 — 0,291 МПа.

Расчет фактического уровня повреждаемости для слоя 1:

Интенсивность движения по сезонам года для всех слоев (см. формулу (Ж.2)):

шт.;

шт.

Предельное число циклов нагружения для каждого сезона (см. формулу (Ж.3)):

Уровень работоспособности по сезонам (см. формулу (Ж.4)):

Приведенный к весеннему периоду уровень работоспособности дорожной одежды (см. формулу (Ж.5)):

Таким образом, влияние транспортной нагрузки при данной толщине слоев несущественно, и развитие усталостных деформаций в виде трещин или сетки трещин маловероятно.

Уровень работоспособности от перепадов температур (см. формулу (Ж.6)):

Уровень работоспособности от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.8)):

Максимальное значение водонасыщения принято по СТБ 1033. Для щебеночно-мастичных асфальтобетонов — 3 %.

Уровень повреждаемости от температуры (см. формулу (Ж.10)):

Уровень повреждаемости от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.11)):

Общий приведенный уровень работоспособности:

– от температурных факторов (см. формулу (Ж.12)):

– от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.13)):

Общий приведенный уровень работоспособности (см. формулу (Ж.14)):

Общий уровень повреждаемости (см. формулу (Ж.15)):

Для обеспечения величины общего уровня повреждаемости, равного 0,5, произведя расчеты от обратного, максимальная величина показателя водонасыщения должна составлять не более 2,3 %.

Расчет показал, что основными видами возможных усталостных деформаций дорожной одежды будут температурные и коррозионные.

Расчет фактического уровня повреждаемости для слоя 2:

Интенсивность движения по сезонам года — как для слоя 1.

Предельное число циклов нагружения для каждого сезона (см. формулу (Ж.3)):

Уровень работоспособности по сезонам (см. формулу (Ж.4)):

Приведенный к весеннему периоду уровень работоспособности дорожной одежды (см. формулу (Ж.5)):

Уровень работоспособности от перепадов температур (см. формулу (Ж.6)):

Уровень работоспособности от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.8)):

Максимальное значение водонасыщения принято по СТБ 1033. Для крупнозернистых плотных асфальтобетонов — 4 %.

Уровень повреждаемости от температуры (см. формулу (Ж.10)):

Уровень повреждаемости от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.11)):

Общий приведенный уровень работоспособности:

– от температурных факторов (см. формулу (Ж.12)):

– от попеременного замораживания-оттаивания (см. формулу (Ж.13)):

Общий приведенный уровень работоспособности (см. формулу (Ж.14)):

Общий уровень повреждаемости (см. формулу (Ж.15)):

Общий уровень повреждаемости выше предельно допустимого, равного 0,5, по Ж.1 (см. приложение Ж). Учитывая, что наибольшее влияние на его величину оказывает попеременное замораживание-оттаивание, следует ограничить максимальную величину водонасыщения. Для обеспечения величины общего уровня повреждаемости, равного 0,5, произведя расчеты от обратного, максимальная величина показателя водонасыщения должна составлять не более 3,1 %.

Расчет фактического уровня повреждаемости для слоя 3:

Интенсивность движения по сезонам года — как для слоя 1.

Предельное число циклов нагружения для каждого сезона (см. формулу (Ж.3)):