Межсимвольная интерференция

До сих пор мы пренебрегали эффектами межсимвольной интерференции, поскольку основное внимание уделялось приемнику отдельных изолированных посылок (см., например, рис. 3.4). Даже в случае ОФМ-сигнала, когда информация передается посредством изменения или сохранения полярностей двух последовательных посылок, эти посылки полагались достаточно длинными или достаточно разнесенными по времени, благодаря чему временная дисперсия, обусловленная многолучевостью канала, приводила лишь к незначительному ухудшению рабочих характеристик или же вообще на них не влияла (см. рис. 3.12).

Предположим теперь, что каждая посылка имеет длительность Т, а последовательная передача любых посылок осуществляется с интервалом Т_s. В соответствии с (3.23) отклики согласованных фильтров в рассмотренных выше приемниках на каждую посылку длиной Т будут длиться 2Т+D, что может привести к межсимвольной интерференции.

Для того чтобы наглядно проиллюстрировать возникновение межсимвольной интерференции в широкополосном случае (TW>> 1), на рис. 3.14 показана последовательность огибающих откликов отдельного согласованного фильтра на периодически повторяемый входной сигнал при двух значениях T_s.

На рис. 3.14 а показаны огибающие откликов согласованного фильтра на три последовательные посылки для случая, когда T_s ³ T +D. Для наглядности показаны также линия задержки приемника «Рейк» длиной D с и сумматор (см. рис. 3.11). Межсимвольная интерференция в данном случае полностью отсутствует. Указанная последовательность огибающих выходных напряжений фильтра «заморожена» в тот момент времени, когда пики центрального (n -го) многолучевого входного сигнала точно соответствуют отводам линии задержки и «готовы» для взятия отсчетов. Заметим, что в данный момент(n— 1)-й и(n +1)-й отклики «находятся» вне линии задержки, и, следовательно, не могут интерферировать с n- м откликом.

Рис.3.14. a) Межсимвольная интерференция отсутствует; b) Ts=T; D=2 T – умеренная межсимвольная интерференция

На рис. 3.14 b показан случай умеренной межсимвольной интерференции. Здесь Т_s = Т, а D=2 T, так что Т_s=(Т+D)/ 3. Огибающие откликов показаны для семи последовательных посылок, которые зафиксированы в тот момент времени, когда пики n -го многолучевого входного сигнала точно соответствуют отводам линии задержки. Однако в данном случае два предшествующих ((n— 2)-й и (n— 1)-й) сигнала еще частично не вышли из линии задержки, а два последующих ((n +1 )- й и (n+ 2)-й) уже частично вошли в нее, и это обстоятельство приводит к возникновению межcимвольной интерференции. В общем случае с каждым символом будет интерферировать 2[D/T] предшествующих и последующих символов, где [ х ]— наименьшее целое число, большее или равное х.

Для того чтобы полностью устранить межсимвольную интерференцию, необходимо выполнить условие T_s³T+ D. Поскольку величина D для данного канала фиксирована, то остается лишь несколько уменьшить величину Т (однако выбор Т зависит от требования TW >>1и ограничений, налагаемых на ширину полосы W). Следовательно, в бинарных системах мы не можем полностью устранить межсимвольную интерференцию, если скорость передачи данных превышает величину, равную примерно 1/D бит/с. Так, например, при работе такой системы в городских условиях (эффективное значение D=5 мкс) со скоростью, большей примерно 200 кбит/с, межсимвольная интерференция будет возникать даже в том случае, когда используются широкополосные сигналы.

Используемый в данном случае подход основан на том факте, что, хотя в момент принятия решения о принятом символе, многолучевые сигналы, соответствующие предыдущему и последующему символам, частично находятся в линии задержки (см. рис. 3.14 b), вероятность того, что их пики будут точно соответствовать активированным отводам линии, весьма мала. Напомним, что отводы у линии задержки сделаны через каждые 1 /W c. Так как TW>> 1и так как мы теперь полагаем D/T>1, то W D>>1 и это означает, что линия задержки должна иметь большое число отводов. Например, при TW= 100 и D /Т= 5линия задержки будет иметь W D=500 отводов. Однако при приеме сигнала активируются только те отводы, на которых ожидаются пики этого сигнала, поэтому в рассмотренном выше примере даже при наличии, скажем, 20 лучей будет активироваться всего 20/500= =2,5% от общего числа отводов. Эти отводы будут соответствовать пикам центрального n- го отклика на рис. 3.14 b; при этом весьма маловероятно, что пики смежных с ним откликов также попадут на эти активированные отводы.

Рис.3.15. Реакция ТФ приемника «Рейк» на 7 сигналов рис. 3.14.

Последовательность импульсов после семи таких сверток и соответствующего их объединения будет иметь примерно такой вид, как показано иа рис. 3.15. Каждый из главных пиков соответствует здесь точному согласованию одной последовательности импульсов с активированными отводами линии задержки, и именно по ним берутся далее отсчеты. Пьедестал, на котором расположены эти пики, состоит из таких же небольших побочных пиков, как и на рис. 3.12, и смеси боковых лепестков. Этот пьедестал мы будем называть «помехой, обусловленной многолучевостью». Способность приемника системы «Рейк» выделять именно ту часть отклика согласованного фильтра, которая соответствует принимаемому в данный момент символу, обусловлена структурой применяемой в нем линии задержки с отводами.

Суммируя изложенное выше, нетрудно видеть, что приемники системы «Рейк» могут работать со значительно более высокими, чем 1/D бит/с, скоростями передачи данных без заметного ухудшения характеристик.

Ниже будут рассмотрены другие приемники многолучевых ОФМ-сигналов, структура которых проще приемника «Рейк».