double arrow

Структуры, морфизмы


2.1. Бинарные отношения 9

2.2.Функции 10

2.3.Алгебраические структуры и морфизмы 11

Вопросы для самоконтроля по теме. 13

Тест по теме. 13

Глава III. Булевы функции14

3.1. Определение и основные свойства 14

3.2. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы 15 3.3. Упрощение д.н.ф. 16

Вопросы для самоконтроля по теме. 19

Тест по теме. 19

Глава IV. Элементы математической логики20

4.1. Исчисление высказываний 20

4.2. Логическое следствие 20

4.3. Предикаты и кванторы 22

Вопросы для самоконтроля по теме. 23

Тест по теме. 23

Глава V. Алгоритмы и машина Тьюринга24

5.1. Понятие алгоритма 24

5.2.Алгоритм Евклида 25

5.3. Машина Тьюринга 27

5.4.Алгоритмически неразрешимые проблемы 29

Вопросы для самоконтроля по теме. 30

Тест по теме. 31

Задачи для самостоятельного решения 31

Итоговый тест33

Рекомендуемая литература 34

Словарь34

Ответы к тестам 35


Введение.

Целью курса является получение студентом представления о фундаментальных основах современной математики, базирующейся на теоретико-множественной, логико-алгебраической и алгоритмической концепциях, а также повышение у студента общей математической культуры, необходимой при дальнейшем изучении математики, в частности, дискретной математики и программирования. Для этого в рамках курса предусмотрено:

1) изучение множеств и операций над ними;

2) знакомство с канторовой теорией множеств и понятием мощности;

3) изучение алгебраических операций и морфизмов алгебраических структур;

4) знакомство с основными понятиями математической логики, приобретение навыков в математических рассуждениях и доказательствах;

5) развитие на примере машины Тьюринга необходимого будущим программистам алгоритмического мышления, получение представления об алгоритмически неразрешимых проблемах.

Предполагается, что приступая к изучению данного курса, студент уже знаком с такими основными понятиями алгебры как группы, кольца, поля и линейные пространства. Примеры этих алгебраических структур неоднократно встречаются на протяжении курса.

Глава I. Множества.


Сейчас читают про: