Проекции

Проекция вектора на -ю ось (обозначение ) – это его - я компонента .

Проекция вектора на оси с номерами (обозначение ) – это вектор длины .

Пусть – множество векторов одинаковой длины.

Проекция множества на -ю ось – множество проекций всех векторов из на -ю ось .

Проекция множества на оси с номерами – множество проекций всех векторов из на осей .

В частности, если , то . В общем случае не обязательно прямое произведение, оно может быть его подмножеством.

Пример 2.4. Найти проекции точки плоскости на ее оси.

Решение. Проекция точки плоскости на 1-ю ось – это ее абсцисса (первая координата); проекция на 2-ю ось – ордината.

Пример 2.5. Найти проекции вектора на его оси (координаты).

Решение. Проекции вектора на первую, вторую и две оси (координаты) (вторую и третью) соответственно будут равны , , .