2015-06-28
373
Тема роботи: Розв’язування економічних задач шляхом побудови системи лінійних алгебраїчних рівнянь та її розв’язування засобами електронних таблиць.
Умова завдання (для прикладу):
Для виготовлення чотирьох видів продукції Р1, Р2, Р3, Р4 використовують чотири види сировини
S1, S2, S3, S4. Норми витрат і запаси сировини приведені в таблиці:
| Сировина | Витрати сировини на одиницю продукції | Запаси сировини | |||
| Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | ||
| S1 | |||||
| S2 | |||||
| S3 | |||||
| S4 |
Визначити, скільки можна отримати продукції кожного виду, повністю витративши всю сировину.
Розв’язок оформити у вигляді табличного документу, надавши відповідні назви документу та придумавши назви видам продукції та видам сировини.
Теоретичні відомості: ( Вища математика. Підручник за редакцією Шинкарка М.І.- Тернопіль, 2003) Позначимо x1,x2, x3, x4 - шукана кількість одиниць продукції Р1, Р2, Р3, Р4 . Тоді розв’язування задачі зводиться до знаходження розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь
|
|
|
Якщо позначити 
, то в матричному вигляді
система запишеться так: A*X=B, а шуканий розв’язок X=A-1*B.
Отже, для знаходження шуканих кількостей продукції необхідно знайти обернену матрицю до матриці витрат сировини на одиницю продукції та помножити її на стовпець запасів сировини.
Хід виконання:
В діапазон A1:G12 заносимо інформацію згідно умови задачі. Назви видам продукції та видам сировини придумуємо самостійно.
1). Шукаємо матрицю, обернену до матриці витрат сировини на одиницю продукції. Вказівник „миші” фіксуємо в комірці С16. З допомогою команди Insert/Function (Вставка/Функция) вибираємо функцію MINVERSE (МОБР), тиснемо кнопку OK, у віконечку запиту задаємо область C9:F12 тиснемо кнопку OK. В комірці C16 з’являється перший елемент оберненої матриці. Виділяємо „мишкою” діапазоні C16:F19 (оскільки обернена матриця має такий самий розмір, як і задана),фіксуємо вказівник „миші” в рядку вводу формули, натискуємо кнопки на клавіатурі <Ctrl+Shift> і, не відпускаючи їх, кнопку <Enter>. Отримуємо у діапазоні C26:G28 обернену матрицю.
2). Будуємо таблицю в діапазоні B21:C26. Для знаходження шуканих одиниць продукції множимо обернену матрицю на стовпець запасів сировини. Вказівник „миші” фіксуємо в комірці С23. З допомогою команди Insert/Function (Вставка/Функция) вибираємо функцію MMULT (МУМНОЖ), тиснемо кнопку OK, у першому віконечку запиту задаємо область C16:F19 у другому задаємо область G9:G12 та тиснемо кнопку OK. В комірці С23 отримуємо перше значення результативного стовпця. Виділяємо „мишкою” діапазоні C23:C26 (оскільки добуток матриці розміром 4Х4 на стовпець з 4-х елементів також буде стовпцем з 4-х елементів),фіксуємо вказівник „миші” в рядку вводу формули, натискуємо кнопки на клавіатурі <Ctrl+Shift> і, не відпускаючи їх, кнопку <Enter>. Отримуємо у діапазоні C23:C26 шукану кількість як розв’язок відповідної системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
|
|
|
