Сначала решим задачу по выборке А

Находим и .

Размах довольно мал (7-0+1 = 8), поэтому составим вариационный ряд по значениям (таблица 3)

Таблица 3.

			Накопленные частости
		0,0506	0,0506
		0,1646	0,2152
		0,1772	0,3924
		0,3038	0,6962
		0,2025	0,8987
		0,0380	0,9367
		0,0380	0,9747
		0,0253	1,0000
		1,0000	−

Все относительные частоты вычисляем с одинаковой точностью. При построении графиков изображаем на оси х значения с 0 по 7 и на оси − значения с 0 по 0,3 (рис. 5 и 6).

Рис. 5 Полигон вариационного Рис. 6. Гистограмма вариационного

ряда выборки А. ряда выборки А.

Эмпирическую функцию распределения находим, используя формулу

и накопленные частости, из таблицы 3.

Имеем:

При построении графика откладываем значения функции в интервале от 0 до 1 (рис. 7).

Рис. 7. График эмпирической функции распределения выборки А.

Вычисление сумм для среднего арифметического и дисперсии проводим по формулам:

, , где

- варианты случайной величины,

- соответствующие частоты,

- количество вариантов,

- объем выборки,

− шаг таблицы, т.е. интервал между соседними вариантами;

с − произвольное число (но для простоты следует выбрать вариант, имеющий максимальную частоту)

и по вариационному ряду (см. таблицу 3) оформляем в таблицу 4.

По максимальной частоте определяем с = 3, а шаг таблицы =1.

Таблица 4.

		-3	-12
		-2	-26
		-1	-14
		−	-13	−

Итак, вычисляем среднее арифметическое и дисперсию:

Стандартное отклонение

Модой является значение с максимальной частотой, т.е. = 3.

Медианой служит 39 – е значение вариационного ряда: = 3.