2015-06-30
357
Накладаємо різницеву сітку. Нумеруємо вузли сітки.
   |
3. Основне рівняння згину тонкої плити
Основне рівняння згину тонкої плити має вигляд:
де w – функція прогинів тонкої плити.
Складаємо основне рівняння згину тонкої плити в скінченних різницях для всіх внутрішніх вузлів різницевої сітки.
Вузол 8:
Вузол 9:
.
Вузол 12:
Вузол 13:
Вузол 16:
Вузол 17:
4. Урахування граничних умов по контуру плити\
Ураховуємо граничні умови в 8 вузлі.
,
,
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
.
Ураховуємо граничні умови в 9 вузлі.
,
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
.
Ураховуємо граничні умови в 12 вузлі.
,
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
.
Ураховуємо граничні умови в 13 вузлі.
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
.
Ураховуємо граничні умови в 16 вузлі.
,
,
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
.
Ураховуємо граничні умови в 17 вузлі.
.
Після підставлення вищенаведених співвідношень в рівняння для 8-го вузла воно набуде такого вигляду:
