Упражнение 1.5

Магазин получает товар партиями по 100 штук. Если пять, взятых наугад, образцов соответствуют стандартам, партия товара поступает на реализацию. В очередной партии 8 единиц товара с дефектом. Какова вероятность того, что товар поступит на реализацию?

Упражнение 1.6

К каждому из десяти этапов сборки станка прилагается документация. Для каждого этапа вероятность ошибки в документации составляет 0,002. Какова вероятность того, что документы:

(0 в полном порядке; (и) имеется одна ошибка?

(iii) реорганизация концелярской работы могла бы свести количество этапов до пяти, однако, тогда вероятность ошибки возрастет до 0,003. Как изменились бы ответы на вопросы (О и (ii) при новых условиях?

Упражнение 1.7

R, S, Т — компоненты электронной системы. Вероятность бесперебойной работы каждого из компонентов в течение года 0,95; 0,9; 0,93 соответственно.

(0 Какова вероятность безотказной работы всей системы на протяжении этого срока, если необходимо, чтобы работали все три компонента? (ii) До1густим, достаточно, чтобы работали два из трех компонентов. Какова вероятность безотказной работы системы в этом случае? (iii) Внесенные усовершенствования сделали эксплуатацию системы возможной, если работает хотя бы один из компонентов. Какова вероят­ность функционирования системы в течение всего года.

Упражнение 1.8

В электронной системе имеются два компонента G и Н, работы одного из которых достаточно для ее функционирования. Вероятности работы компонентов приведе­ны ниже по годам.

34 Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

(О Какова вероятность функционирования системы на каждом году эксплуатации?

(И) Какова вероятная продолжительность работы каждого компонента и системы в целом?