Упражнение 2.7

Компания "Pearsons Engineering Ltd" имеет оборудование для производства болтов и других метизов. В среднем два станка в течение часа выходят из строя. Для устранения неполадок на заводе работает специальный инженер, однако ему прихо­дится вызывать ассистента, если происходит более двух поломок в час. Как часто в среднем потребуется помощь ассистента в течение 120 ч рабочей недели?

Упражнение 2.8

В компьютере компании "Star Holdings pic" хранится вся использованная информация. Специалист, ответственный за компьютеры в этой фирме, предлагает сохранить все файлы пятилетней давности. Для изучения спроса на архивную информацию он запросил данные за последние 100 дней:

76 Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

1. Вычислите среднее и число старых файлов, запрашиваемых в день, и стандарт­ное отклонение.

2. Объясните, почему число старых файлов, запрашиваемых в день, подчиняется распределению Пуассона?

3. Предположим, число использовавшихся старых файлов подчиняется распреде­лению Пуассона со средним значением, вычисленным в п. 1. Определите ожидаемые частоты этого распределения.

Упражнение 2.9

В среднем за месяц бухгалтерия компании "Star Holdings pic" использует 4 коробки флоппи-дискет. Предполагая, что потребность во флоппи-дискетах под­чиняется распределению Пуассона, найдите число коробок дискет, которые бух­галтерия должна заказывать к началу очередного месяца такое, чтобы вероятность перерасхода была меньше, чем 4%.

Упражнение 2.10

Для транспортировки апельсины упаковываютя в специальные ящики по 250 шт. в каждом. При вскрытии обнаруживается, что в среднем 0,6% апельсинов испорчены. Какова вероятность, что во взятом для проверки ящике окажется не более двух испорченных плодов?

Упражнение 2.11

Упаковочный аппарат расфасовывает стиральный порошок в пакеты, средний вес которых 930 гр., а стандартное отклонение — 20 гр.

Какая доля пакетов будет иметь вес до 900 гр.? Если требуется, чтобы не более чем 2,5% пакетов содержали меньше, чем 900 гр., то как должна быть переналажена машина, чтобы соответствовать этому требованию?