2015-06-30
269
Из таблицы в Приложении 2 находим:
X 0,05, 2 = 5.991,
| х2 = 1 |
Это значение рассчитано в табл. 6.17:
Таблица 6.17. Расчет %2
| fo | и | (fo-U) | (fo-U)2 | (fo-иУ/и |
| 14,7 | 3,3 | 10,8< | 0,74 | |
| 20,3 | -3,3 | 10.85 | 0,54 | |
| 38,2 | 0,8 | 0,64 | 0,02 | |
| 52,8 | -0,8 | 0,64 | 0,01 | |
| 10,1 | 4,1 | 16,81 | 1,66 | |
| 13,9 | -4,1. | 16,81 | 1.21 |
Проверка = 0 х2 - 4,18
Поскольку:
4'18<Х2о,о5,2-5."1 •
результат не значим на уровне 5%. Мы вполне уверены, что наши наблюдения согласуются с Н0 и мы принимаем ее на этом уровне. Мы заключаем, что не существует связи между результатами обучения во время первого года и школьным аттестатом.
РЕЗЮМЕ
Процедура всех испытаний гипотез одна и та же. Мы решаем, на какой вопрос хотим ответить. Мы устанавливаем нулевую и альтернативную гипотезы Н0 и Нг Это объясняет заключения, которые мы можем сделать, и указывает статистику, используемую для испытания. Мы выбираем уровень значимости. Вместе с гипотезами устанавливаются критические величины или для испытания с одной границей, или для испытания с двумя границами. Мы производим случайную выборку
Гл. 6. Статистический вывод 2: испытание гипотез 195
Данных, рассчитываем проверочную статистику, сравниваем её с критическими величинами и делаем наши заключения. Основные критерии кратко изложены ниже.
Имеются два критерия для сравнения одной выборочной средней х с генеральной средней ц. Если мы знаем генеральную дисперсию а2, то проверочной статистикой является:
Х- ц
Если мы не знаем <г, то оцениваем её, используя выборочную дисперсию s, и проверочной статистикой является:
