2015-06-30
275
Мы используем это для расчета ожидаемых частот для верхней строки таблицы.
Имеется 63 обучающихся с хорошим дипломом об окончании школы, и если нет связи между двумя факторами, то будем предполагать, что 35/150 из 63 относится к первой категории в среднем.
Ожидаемой частотой в первой клетке является:
(35/150) х 63=14,7.
Подобно этому, ожидаемое число обучающихся с хорошими результатами среди получивших средний школьный диплом равно:
(35/150) х 57=13,3,
в то время как ожидаемое число обучающихся с хорошими результатами среди тех, кто имеет плохой школьный диплом равно:
(35/150) х 30=7,0.
Следует отметить, что эти три ожидаемые частоты при суммировании дают итог строки:
14,7 + 13,3 + 7,0 = 35.
Ожидаемые частоты в других строках таблицы вычисляются подобным образом. Доля обучающихся со средними результатами первого года обучения равняется 91/150, поэтому ожидаемое число обучающихся среди имеющих хороший школьный аттестат равняется:
Гл. 6. Статистический вывод 2: испытание гипотез __________ 193
(91/150) х 63=38,2.
Остающиеся ожидаемые частоты рассчитываются таким же образом. Окончательное распределение показано в табл. 6.14.
Таблица 6.14. Ожидаемые частоты
| Результаты обучения | Школьный аттестат | |||
| хороший | средний | плохой | итого | |
| Хорошие Средние Плохие | 14,7 38.2 Ю.1 | 13,3 34,6 9,1 | 7 18,2 4,8 | 35 91 24 |
| Итого |
Все строки и столбцы таблицы ожидаемых частот должны иметь такие же итоги, как и в исходной таблице сопряженности. Мы имеем только одну ожидаемую частоту, которая меньше 5 в клетке (3,3). Для того, чтобы использовать %2 распределение, мы должны соединить две категории. С точки зрения испытания не важно, сокращаем ли мы число категорий школьного аттестата или результатов обучения. Нужно выбрать самое значительное для задачи. Предположим в этом случае, мы определим школьный аттестат как "хорошо" или "не хорошо", т.е. объединим столбцы "средне" и "плохо" в таблице. Тогда таблица сопряженности будет следующей:
Таблица 6.15. Исправленные наблюдаемые частоты.
| Результаты обучения | Шкальный аттестат | ||
| хорошо | не хорошо | итого | |
| Хорошие Средние Плохие | 18 39 6 | 17 52 18 | 35 91 24 |
| Итого |
Соответствующие ожидаемые частоты представлены в табл. 6.16:
Таблица 6.16. Исправленные ожидаемые частоты
| Результаты обучения | Школьный аттестат | ||
| хорошо | не хорошо | итого | |
| Хорошие Средние Плохие | ил 38,2 10,1 | 20,3 52,8 13,9 | . 91 |
| Итого |
194 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений
Ожидаемые частоты теперь превышают 5 и х2 испытание может быть продолжено как и раньше, но с
(3-0(2-1) = 2
