Процесс использования

Рис. 11.5. Модель экономичного размера партии

362 ч. 3. Планирование в бизнесе

Общая ежегодная стоимость производства =

^Ежегодная стоимость организации технологического процесса +

+ Годовая сумма издержек хранения.

Если через C_s обозначить стоимость организации каждого производственной цикла, то тогда

ТС = С, х (D/q) + C_h x (q/2) (ф. ст. в год),

где q — размер партии продукции. Очевидно, что по аналогии с предыдущее задачей ТС принимает свое минимальное значение, если

q₀ = V2C,D/C_h.

Полученное оптимальное количество продукции в партии называют экономич­ным размером партии (EBQ).

□ Пример 11.2. Компания, производящая изделия из керамики, выпускает не сколько видов кофейников. Производственный процесс организован по принцип) выпуска партий кофейников общим объемом 500 штук в неделю. Спрос иг наиболее популярную модель, которую мы обозначим через X, составляет 250С изделий в год и равномерно распределяется в течение года. Вне зависимости oi того, в какой момент времени возникает необходимость в производстве партии кофейников модели X, стоимость производственного процесса составляет 200 ф. ст. По оценкам специалистов компании стоимость хранения кофейников составляет 1,50 ф. ст. за единицу.

Какова должна быть партия кофейников, чтобы затраты на производство и хранение были минимальными? Как часто следует возобновлять производст­венный цикл и какова его длительность? Предполагается, что в году 50 рабочих недель.

Решение

D_s = 2500 кофейников в год;

C_q = 200 ф. ст. на один производственный цикл;

С), = 1,50 ф. ст. за один кофейник в год.

Экономичный размер партии можно определить следующим образом:

q,, = V 2C,D/C_h - V2x 200x2500/1,50 - 816,5.

Поскольку кривая общей стоимости не обладает высокой чувствительностью по отношению к небольшим изменениям значений q, вполне вероятно, что выбранное в качестве EBQ значение, равное 820, не приведет к значительному увеличению общей стоимости. Это утверждение можно легко проверить.

Для q = 816,5 единиц имеем: ТС = 200 х 2500/816,5 + 1,5 х 816,5/2 = 612,37 + 612,37 = 1224,74 ф. ст. в год.

Для q = 820 единиц имеем: ТС = 200 х 2500/820 + 1,5 х 820/2 = 609,76 + 615 = 1224,76 ф. ст. в год.

Для q = 800 единиц имеем: ТС = 200 х 2500/800 + 1,5 х 800/2 = 625 + 600 = 1225 ф. ст. в год.

Гл. 11. Планирование и управление запасами 363

Наиболее удобный размер партии, равный 800 кофейникам, по сравнению с оптимальным размером приводит к увеличению общей стоимости производства и хранения кофейников на 26 пенсов.

Примем в качестве EBQ значение, равное 800 кофейникам. Число производст­венных циклов в год составит: 2500/800 = 3,125 (т.е. 25 циклов за каждые 8 лет) следовательно, интервал между двумя любыми производственными циклами равен: 800 х 50/2500 = 16 недель. Если объем производства в неделю равен 500 кофейникам, то процесс производства одной партии займет 800/500 =1,6 недели.