Продолжительность интервью устанавливается аналогично, но с использованием отличного от двух предыдущих множества случайных чисел

Теперь все готово к тому, чтобы начать процесс моделирования. Мы будем продолжать его до тех пор, пока не будет получено 10 интервью. Для каждой переменной выбираются случайные числа, а затем генерируются значения пере­менных, необходимых для продолжения процесса моделирования (время появления прохожего), а также переменных, необходимых для описания поведения системы (согласие дать интервью и его продолжительность).

Ниже приведены данные из таблиц случайных чисел, которые помогут вам проследить за ходом процесса моделирования.

03 47 43 73 86 97 74 24 67 62 16 76 62 27 66 12 56 85 99 26 55 59 56 35 64 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57

Для интервалов появления прохожего выберем случайные числа с начала списка и будем продвигаться вдоль строки. Данный ряд начинается с чисел: 03, 47, 43. Для согласия дать интервью выберем случайные числа второй строки, которая начинается с чисел: 35, 64, 16. Для продолжительности интервью также выберем числа второй строки, но начнем с конца и будем двигаться справа налево: 57, 29, 34. Предположим, что моделируемый счетчик времени начинается с нулевого момента. Тогда первый прохожий появится в момент времени, равный (0 + первый интервал появления прохожего). Предположим также, что каждое следующее интервью может начаться сразу же после окончания предыдущего.

Десятое интервью завершится через 36 мин. после начала процедуры. Исполь­зование иного множества случайных чисел приведет к другому результату. Если потребуется определить время, необходимое для десяти интервью, мы должны будем сделать по имитационной модели расчеты для большего числа интервью — например, для 100 или 200. И только после этого можно будет рассчитать среднее время, требуемое для завершения 10 интервью.

Одна из проблем, возникающих при построении имитационных моделей, состоит в том, что необходимо точно знать, какого рода информацию следует собирать, чтобы процесс моделирования можно было продолжить. В данной ситуации небольшой размерности существует возможность идентифицировать каждый шаг и при необходимости вернуться на предыдущий этап, если возникла потребность в дополнительной информации. В ситуациях большего масштаба, моделирование которых осуществляется с помощью компьютеров, очень важно, чтобы решение о том, какие данные необходимы, и о способах их сбора и представления было принято еще на начальном этапе.

Гл. 14. Имитационное моделирование 507

Таблица 14.6. Моделирование процесса проведения 10 интервью одним интервьюером

Сбор данных преследует две основные цели. Во-первых, нх можно использо­вать при проверке положения о том, что модель функционирует именно так, как и предполагалось при ее составлении. Эта процедура является составной частью обоснования модели. Например, по данным исходного распределения, математи­ческое ожидание продолжительности интервью составит:

Е (продолжительность интервью) = 2 х 0,4 + 4 х 0,45 + 6 х 0,15 = 3,5 мин.

По данным нашей небольшой имитационной модели, на проведение 10 интер­вью интервьюер затрачивает 28 мин., таким образом, среднее значение продолжи­тельности одного интервью составляет 2,8 мин., что несколько меньше, чем предполагалось изначально. Для выборки такого небольшого размера эта колебле­мость неудивительна. Однако если бы мы получили эти же результаты для первых 100 интервью, они означали бы, что модель является некорректной и требует тщательной проверки.

Во-вторых, данные можно использовать для получения некоторой информа­ции непосредственно из модели. Например, сколько времени потребуется, чтобы получить 10 интервью? — 36 мин. Какую часть времени интервьюер бездейству­ет? — 8 мин из 36. Сколько человек прошло мимо интервьюера, пока он получал 10 интервью? - 19: 6 человек прошли, пока интервьюер был занят; 3 человека отказались дать интервью; 10 человек были проинтервьюированы.

508 Ч. 4. Моделирование в бизнесе

Данное исследование можно расширить, если, например, ввести в модель второго интервьюера. Затраты на оплату его работы могут быть компенсированы сокращением времени, необходимого для получения 10 интервью.

Введение в модель второго интервьюера требует принятия дополнительных правил, определяющих функционирование модели. Что произойдет, если оба интервьюера будут свободны? Кто из них подойдет к ближайшему следующему прохожему? Примем предпосылку о том, что первого прохожего всегда берег на себя интервьюер 1. Подобные правила необходимо вводить на начальном этапе формулировки любой модели. В данном случае неважно, какой из интервьюеров будет выбран, но при построении всех имитационных моделей нужно быть после­довательным и уметь четко сформулировать правила функционирования модели­руемой системы.

Итак, мы установили, что в данном случае получение 10 интервью займет 27 мин. Между тем на практике средние значения вычисляются на основе гораздо более длительного процесса моделирования. Для того, чтобы принять решение о том, пользоваться услугами второго интервьюера или нет, потребуются и другие данные, например, о промежутках времени, когда оба интервьюера свободны.

Таблица 14.7. Моделирование процесса проведения 10 интервью двумя интервьюерами

После того, как имитационная модель построена, необходимо оценить ее надеж­ность. Мы должны быть уверены в том, что модель воспроизводит формализуемую ситуацию с достаточной степенью точности. Простейший способ оценки надежнос­ти состоит в использовании ретроспективных данных и сравнении результатов расчетов, полученных для этих данных по модели, с действительным поведением системы во времени. В приведенном выше примере ретроспективные данные

1л. 14. Имитационное моделирование 509

Можно не использовать, а оценку надежности модели следует основывать на тщательной проверке и оценке используемых распределений вероятности. Этот момент является очень важным для имитационного моделирования, хотя иногда им пренебрегают.