2015-06-30
479
512 Ч. 4. Моделирование в бизнесе
U Пример 14.2. Компания с ограниченной ответственностью "АМС Tyres" производит продажу и ремонт покрышек к автомобилям в ремонтной мастерской, расположенной в центре города. Приход клиентов носит случайный характер, система предварительной записи отсутствует. Клиентам, которые звонят в мастерскую заранее, отвечают, что они могут прийти в любое удобное для них время. В результате наблюдений за временными интервалами между последовательными моментами прихода клиентов были получены следующие данные:
Таблица 14.15. Модель интервалов приезда автомобилей в ремонтную мастерскую
| Временные интервалы между прибытием автомобилей, мин | ||||||||
| Вероятность | 0,04 | 0,08 | 0,15 | 0,30 | 0,20 | 0,13 | 0,08 | 0,02 |
Время, необходимое для осмотра и замены покрышек, было оценено с точностью до минуты. Оно изменяется в пределах промежутка от 21 до 40 мин, причем появление любого значения равновероятно.
На настоящий момент внутри мастерской компании "АМС" имеются одна оборудованная всем необходимым монтажная площадка, а также место для парковки еще одного автомобиля. Кроме того, вне мастерской есть еще место для парковки только одного автомобиля. Стоянка на близлежащей дороге запрещена, поэтому любой водитель, который подъехал в тот момент, когда заняты как монтажная площадка, так и оба отведенных для парковки места, вынужден будет уехать и по сути является для компании потерянным клиентом. Потеря каждого клиента обходится компании в среднем в 50 ф. ст. Если сделать небольшую реконструкцию, то внутри ремонтной мастерской можно оборудовать вторую монтажную площадку, но при этом место для парковки внутри мастерской придется демонтировать. На самом деле это не представляет особой проблемы, так как в любом случае длина очереди и порядок продвижения клиентов останутся неизменными. Стоимость эксплуатации второй монтажной площадки составляет 35 ф. ст. в час. Построим имитационную модель для ситуации с 25 клиентами. Следует ли "АМС" вводить в эксплуатацию вторую монтажную площадку?
|
|
|
Решение
Переменными в задаче являются:
Интервалы времени между последовательными моментами приезда клиентов. Эти данные собрать достаточно трудно, поскольку нам необходима модель прибытия потенциальных клиентов, многие из которых вынуждены уехать в связи с тем, что отведенные для парковки автомобилей места уже заняты.
2. Время обслуживания автомобилей. Оно представляет собой 20 интервалов длиной в одну минуту каждый, от 21 до 40 включительно. Если все они равновероятны, то вероятность появления каждого значения составит: 1/20 = 0,05.
|
|
|
Гл. 14. Имитационное моделирование
Таблица 14.16. Распределение интервалов случайных чисел для интервалов приезда клиентов
| IAT, мин | Вероятность | Кумулятивная вероятность | Случайные числа |
| 0 5 10 15 20 25 30 35 | 0,04 0,08 0,15 0,30 0,20 0,13 0,08 0,02 | 0,04 0,12 0,27 0,57 0,77 0,90 0,98 1,00 | 00-3 04-И 12-26 27-56 57-76 77-89 90-97 98-99 |
Таблица 14.17. Распределение интервалов случайных чисел для продолжительности обслуживания
| Времярмин | Вероятность | Кумулятивная | Случайные |
| вероятность | числа | ||
| 0,05 | 0,05 | 00-04 | |
| 0,05 | 0,10 | 05-09 | |
| 0,05 | 0,15 | 10-14 | |
| 0,05 | 0,20 | 15-19 | |
| 0,05 | 0,25 | 20-24 | |
| 0,05 | 0,30 | 25-29 | |
| 0,05 | 0,35 | 30-34 | |
| 0,05 | 0,40 | 35-39 | |
| 0,05 | 0,45 | 40-44 | |
| 0,05 | 0,50 | 45-49 | |
| 0,05 | 0,55 | 50-54 | |
| 0,05 | 0,60 | 55-59 | |
| 0,05 | 0,65 | 60-64 | |
| 0,05 | 0,70 | 65-69 | |
| 0,05 | 0,75 | 70-74 | |
| 0,05 | 0,80 | 75-79 | |
| 0,05 | 0,85 | 80-84 | |
| 0,05 | 0,90 | 85-89 | |
| | 40 | 0,05 0,05 | 0,95 1,00 | 90-94 95-99 |
Процесс моделирования мы начнем с одной монтажной площадкой и максимальной очередью, состоящей из трех автомобилей, установив моделируемый счетчик времени на нулевой отметке. Первый клиент прибудет в момент времени: 0 + первый IAT.
В процессе моделирования потока из 25 клиентов 10 из них уехали из-за отсутствия места для стоянки. Этот факт приводит к потере прибыли, составившей 10 х 50 ф. ст. = 500 ф. ст. Среднее время ожидания окончания обслуживания до того момента, когда получивший услугу клиент покинет мастерскую, составляет 50 мин.
