Введение. • в главе 11, чтобы формализовать ситуации, связанные с хранением и управле­нием запасами, мы использовали математические модели

• В главе 11, чтобы формализовать ситуации, связанные с хранением и управле­нием запасами, мы использовали математические модели. Рассмотренные пробле­мы были достаточно просты и удовлетворяли всем основным предпосылкам, введенным в модели. Однако иногда возникают более сложные задачи, решение которых с помощью изложенных математических моделей не отвечает существу поставленной проблемы. Поэтому мы вынуждены обращаться к иной группе методов, которые можно использовать в ситуациях, выходящих за рамки системы предпосылок, на которых основаны простые модели.

Имитационное моделирование используется в случаях, когда применение мате­матических аналитических моделей неадекватно или является слишком сложным. Хотя методы имитационного моделирования не слишком элегантны, они являются очень гибкими и мощными в применении. Они шаг за шагом воспроизводят процесс функционирования системы. Эта система может включать ряд стохасти­ческих переменных. В системе управления запасами, например, неопределенности могут быть подвержены как ежегодный спрос, так и срок реализации заказа.

Используя выборочные данные, можно моделировать поведение системы. Если имитационное моделирование применяется в течение достаточно длительного периода, появляется возможность создавать модели с периодическим циклом или рассчитывать математические ожидания для определенных параметров. Имита­ционное моделирование может помочь при составлении прогнозов относительно возможного поведения системы в будущем.

Более подробно мы остановимся на одном методе, который известен под названием Метод Монте-Карло. В данном методе всем переменным присваиваются дискретные значения, даже если на самом деле эти переменные являются непре­рывными. Переменная времени, например, может подразделяться на интервалы в минутах, часах или днях в зависимости от моделируемой системы. Затем рассчи­тываются вероятности каждого значения, а в отборе значений переменных из распределения вероятности используются случайные числа. С помощью описанной процедуры генерируются ряды значений переменных, которые являются основой Для построения имитационной модели.

В имитационном моделировании, как и в большинстве методов исследования операций, рассмотренных нами ранее, при построении моделей и их последующем

Гл. 14. Имитационное моделирование 503

анализе, как правило, широко используются компьютеры. В этой области приме­нение компьютеров становится особенно важным, поскольку значимую и обосно­ванную информацию из имитационной модели можно получить только после проведения расчетов для различных случайных чисел. Если мы заинтересованы в нахождении стационарного состояния модели, необходимо сделать расчет за дли­тельный период моделируемой переменной времени и таким образом получить средние значения соответствующих статистических характеристик. Если же моде­лируемый период слишком мал, то на средние значения переменных могут оказывать воздействие начальные (стартовые) колебания.

Конечно, весь спектр применения имитационных методов и моделей в рамках данной книги продемонстрировать невозможно, однако, принципы, лежащие в их основе, одинаковы.