Цифровой интегратор

Интегрирование с помощью алгоритма прямоугольников.

Алгоритм прямоугольников определяется разностным уравнением.

Реализируется рекурсивным ЦФ первого порядка (рис. 6.14, а).

Он описуется передаточной характеристикой. АЧХ и ФЧХ вида

Фильтр имеет один нуль в начале координат и полюс на единичной окружности. Фильтр потенциально неустойчив.

Более точное интегрирование обеспечивает интегратор, которий работает по алгоритму трапеций, определяемый разностным уравнением

Реализуемый рекурсивным ЦФ первого порядка.(рис. 6.15,а)

Он описуется передаточной характеристикой. АЧХ и ФЧХ вида

Фильтр имеет один нуль в точке и полюс на единичной окружности. АЧХ фильтра достаточно близка к АЧХ идеального интегратора на частотах менее или Вследствие потенциальной неустойчивости фильтра также со временем происходит нарастание погрешности интегрирования.

Цифровой интегратор, который работает по правилу Симпсона выполняется в соответствии с разностным уравнением

Реализуемый РФ второго порядка (рис.6.16, а)

Он описуется передаточной характеристикой. АЧХ и ФЧХ вида

Фильтр имеет пару нулей и полюсов на единичной окружности. Следствием потенциальной неустойчивости данного фильтра, как и выше рассмотренных, является ограниченное время непрерывного интегрирования и необходимость переодическогоприведения его в исходное состояние, т.е. сброса. АЧХ фильтра достаточно близка к АЧХ идеального интегратора на частотах не выше или Однако такой интегратр усиливает частотные шумы. Поэтому интегрирование зашумленных сигналов лучше выполнять по правилу трапеций.