2015-06-30
243
Техническая оснащенность дуги 
определяет любой технический параметр дуги транспортной сети (в том числе пропускную способность дуги).
Техническая оснащенность дуги задается неотрицательным действительным числом 
.
В большинстве исследований по оптимизации сетей есть еще одно ограничение, согласно которому поток не может превышать пропускную способность дуги 
.
В настоящем курсе мы это ограничение использовать не будем.
Вместо этого предположим, что длина дуги есть функция технической оснащенности и потока дуги:
.
Эта функция обладает следующими свойствами:
; 
; 
при 
.
Прокомментируем эти условия.
1. Зависимость 
при 
имеет следующий вид (Рисунок 11).
Рисунок 11 – Зависимость длины дуги от технической оснащенности дуги
Предположим, что под понимается разрешенное число полос движения транспорта по некоторой дуге сети 
. Тогда эту ситуацию можно интерпретировать следующим образом. Пусть для определенности в данном случае поток равен 
транспортным единицам. Тогда, рассматривая длину дуги 
для двух значений технической оснащенности 
и 
, в результате получим (Рисунок 12).
Рисунок 12 – Распределение транспортных средств при 
;
– интервал движения
Из анализа рисунка 12 следует очевидный вывод:
.
2. Далее рассмотрим зависимость 
при 
(Рисунок 13).
Рисунок 13 – Зависимость длины дуги от потока
Предположим для определенности, что 
(условно разрешена одна полоса движения транспорта). Тогда получим следующий результат (Рисунок 14).
Рисунок 14 – Распределение транспортных средств при 
;
– интервал движения
Непосредственно из анализа рисунка 14 получаем тривиальный результат:
.
