2015-06-30
219
Сформулируем основную транспортную задачу, которая носит еще название стандартной транспортной задачи.
Пусть существует множество источников, в которых производятся товары 
. Кроме этого имеется множество стоков, где потребляются товары 
. Между источниками и стоками имеются связи 
(Рисунок 17).
Рисунок 17 – К формулировке стандартной транспортной задачи
Для того, чтобы перевезти единицу товара из i в j, требуется заплатить 
денежных единиц.
Задача теперь состоит в том, чтобы перевезти товары из пунктов производства в пункты потребления с минимальными затратами. Таким образом, необходимо минимизировать целевую функцию следующего вида
при условиях
;
.
Первое условие означает, что сумма вывозимых товаров по ik направлениям из источника i не должна превышать количество товара, произведенного в i -ом источнике.
Второе условие показывает, что количество ввозимого товара по ij направлениям в j -й сток может быть больше или равно количеству потребляемых товаров. Если 
, то в стоках j будут образовываться накопления товаров.
Таким образом, для того чтобы в транспортной задаче получилось допустимое решение, необходимо
.
