Переменную под знаком модуля

Для построения графиков квадратичной функции, содержащих переменную под знаком модуля, рассмотрим несколько случаев:

а) : строим и отображаем часть графика расположенную ниже оси Ох, вверх, относительно оси Ох.

Пример 1: построить график функции .

Построение: , график – парабола, ветви направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы:

Пример 2: построить график функции .

Построение: Строим график функции и отображаем часть графика, которая расположена выше оси Ох вниз, так как .

б) : строим и отображают относительно оси Оу

часть графика, которая лежит правее оси Оу и удаляют левую часть.

Пример 3: построить график функции .

Построение: Строим график функции : парабола, ветви направлены вверх, вершина

Пример 4: построить график функции .

Построение: Строим график функции : парабола, ветви направлены вниз, вершина

в) построение графиков с помощью разбиения на промежутки.

Пример 5: построить график функции .

Построение:

г) построение графиков с комбинированными модулями.

Пример 5: построить график функции

Построение: Строим график функции , а потом график функции