Эти неравенства, после раскрытия модулей, сводятся к решению неравенств вида , (или ), где - числа.
1) , то неравенство принимает вид и возможны случаи:
а) , (или решений нет);
в) решений нет, (или ).
2) , то возможны случаи:
а) , (или );
в) , (или .
Пример 1: решить неравенство
Решение: ,
,
.
Ответ:
Пример 2: решить неравенство
Решение: ,
Ответ:
Пример 3: решить неравенство
Решение:
1) :
2) : .
Ответ: .
Пример 4: решить неравенство
Решение: ,
решим методом интервалов,
.
Ответ: .
Пример 5: решить неравенство
Решение: ,
1) : , , , .
2) :
3) : .
Ответ:
4) Задания для самостоятельной работы.
1. Построить графики функций:
2. Решите уравнения:
3. Решите неравенства