Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком

Модуля.

Эти уравнения, после раскрытия модулей сводятся к решению квадратных уравнений вида , для которых возможны случаи:

а) , решений нет;

б) , два кратных корня;

в) , два различных корня.

Пример 1: решить уравнение

Решение:

Ответ: -6; -3; -2; 1.

Пример 2: решить уравнение

Решение:

Ответ: 4; 7.

Пример 3: решить уравнение

Решение:

Ответ: 2; 5.

Пример 4: решить уравнение

Решение: Пусть

Ответ: ±2; ±3.

Пример 5: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 6: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 7: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком