Тема 5. Методы выбора альтернатив в условиях полной определённости

Воздействий субъектов внешней среды

Лекция 13. Графоаналитические методы ЛПР по выбору наилучшей альтернативы.

В основу метода положены возможность графического отображения системы линейного уравнения в виде пересекающихся прямых, образующих область допустимых решений (ОДР). Эта область формируется на основе введенных ограничений, имеющих место в реальных задачах.

Особенностью графоаналитического метода является выбор альтернатив от пересечения прямых на координатной плоскости, будет иметь место всегда многоугольник, отображающий своей внутренней частью ОДР. Одна из вершин многоугольника будет всегда наилучшей по назначенному критерию.

Отыскание наилучшей альтернативы, отображенной в вершине многоугольника, производится путем введения произвольного управления пересекающей ОДР к которому необходимо построить вспомогательный перпендикуляр и направление этого перпендикуляра Вам укажет на вершину многоугольника из ОДР, являющейся оптимальной.

Возможно выбрать вершину многоугольника аналитическим решением системы управления и по этому решению на координатной плоскости найти оптимальную вершину ОДР. Изложенные правила в графоаналитическом методе позволяют решать задачу выбора ЛПР наилучшей альтернативы из их модельного ряда при размерности этих задач не выше трех.

Примечание.

Основным исходным фактором графоаналитического метода, дающим обозримый (простой) ответ о наилучшей альтернативе, является двухмерность задач.

Пример задачи.

Дано: предприятие, которое производит 2 вида продукции в 3 цехах: А, Б, В, в каждом из цехов установлено соответственно 24, 15, 8 ед. оборудования. Нормы использования оборудования за 1 час/ед. продукции представлена в таблице