2015-06-30
433
Применяем общее уравнение динамики для определения углового ускорения 
: "При движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю":
| (2.1) |
К активным силам относятся все силы тяжести, сила 
, сила упругости, отнесем к ним момент сил сопротивления и 
Сила упругости, как произведение коэффициента жесткости на деформацию, равна:
где 
определяется по формуле (1.10), тогда:
| (2.2) |
Добавляем силы инерции:
- главный вектор 
;
- главный момент сил инерции 
на катке 1;
- главный вектор сил инерций 
груза 5;
- главный момент сил инерций 
на блоке 3.
|
| Рисунок 2.1 |
Даем системе возможное перемещение - перемещаем центр масс катка 1 на бесконечно малое расстояние 
вниз по плоскости; это приводит к линейным и угловым перемещениям всех тел системы.
Составляем уравнение (2.1), где суммируются элементарные работы всех активных сил и сил инерции:
| (2.3) |
Силы инерции:
|
|
|
| (2.4) |
| |
| |
 .
|
Все ускорения, содержащиеся в формулах (2.4), выразим через искомое ускорение , используя формулы связи скоростей (стр.6), найдем:
 ,
| (2.5) |
 .
|
Тогда:
 Н;
| (2.6) |
 Н·м;
| |
 Н;
| |
 Н·м.
|
Все возможные перемещения выражаем через перемещение
, 
,
, 
.
Подставляем найденные значения в основное уравнение (2.3) и делим на ≠0:
 .
| (2.7) |
 .
| (2.8) |
Полученное выражение (2.8) для определения e3 совпадает с результатом (1.18) в первой части работы
рад/с2.
