Расчет вероятностей. 1. Группа из пяти мальчиков: Андрея, Бориса, Василия,Алексея и Дмитрия, отправилась в поход

ВАРИАНТ 01

Расчет вероятностей.

1. Группа из пяти мальчиков: Андрея, Бориса, Василия,Алексея и Дмитрия, отправилась в поход. Один из мальчиков должен пойти за покупками, а остальные займутся установкой палаток. Определите вероятность того, что при случайном выборе посыльного Андрей и Борис не смогут заниматься установкой палаток.

2. Событие A-из колоды карт (52) вытащили карту красной масти, событие B-из колоды вытащили карту достоинством от 2 до 6. Определить вероятности p(AB), p(A+B), p(A), p(B).

Зависимы ли события A и B?

В ящике среди 20 деталей с равной возможностью может оказаться или 1, или 2 негодные детали. Определите вероятность вытащить из ящика негодную деталь.

Из урны, в которой 10 белых и 5 красных шаров, потеряли 1 шар. Для того, чтобы определить цвет потерянного шара, из урны были вынуты два шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что был потерян белый шар.

В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0.8. Найдите вероятность того, что к обеденному перерыву перегреется не менее 3 моторов.

ВАРИАНТ 02

Расчет вероятностей.

Компания из 8 человек усаживается за стол как попало. Среди них один Федя и один Вася. Какова вероятность того, что они не окажутся рядом?.

2. Событие A-из колоды карт (52) вытащили карту черной масти, событие B-из колоды вытащили "короля" или "даму". Определить вероятности p(AB), p(A+B), p(A), p(B), p(A|B), p(B|A).Зависимы ли события A и B?

В ящике среди 15 деталей с равной возможностью может оказаться или 3, или 2 негодные детали. Определите вероятность вытащить из ящика негодную деталь.

Из партии в 4 изделия наудачу взято одно изделие. Количество бракованных изделий равновозможно любое. Какое предположение о количестве бракованных изделий наиболее вероятно, если взятое изделие оказалось бракованным?

В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0.8. Найдите вероятность того, что к обеденному перерыву перегреется менее 3 моторов.

ВАРИАНТ 03

Расчет вероятностей.

На карточках написаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут 4 карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число.?

Компания из 2 женщин и 3 мужчин усаживаются за круглый стол как попало. Какова вероятность того, что какой-нибудь мужчина окажется между двумя женщинами?.

Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 2 штук.

4. Парламент страны имеет три фракции А,В,С. Мужчины составляют 80%,70%, и 90% депутатов фракций А, В и С соответственно. Специалисты 40%, 40% и 50%. Спортсмены - 20%, 10% и 15%. К какой фракции более вероятно принадлежит депутат, если он является мужчиной, специалистом и спортсменом одновременно?

В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0.8. Найдите вероятность того, что к обеденному перерыву не перегреется ни один мотор.

ВАРИАНТ 04

Расчет вероятностей.