Задание №1. Решение: Покажем, что ненулевой является только цепочка , а все остальные цепочки будут иметь множитель из тех нулей

Решение: Покажем, что ненулевой является только цепочка , а все остальные цепочки будут иметь множитель из тех нулей, которые расположены под диагональю.

От противного. Пусть существует другая цепочка, не содержащая ноль. Тогда из первого столбца в этой цепочке может быть только . Из второго столбца число взять нельзя (так как уже взято число из первой строки), поэтому из второго столбца берется только . Рассуждая аналогично, получаем цепочку , что противоречит предложению о другой возможной цепочке.

Ответ: 1.

Задание №2.

Решение: . Таким образом ,откуда .