2015-06-30
326
Аналитически условия равновесия тела под действием плоской системы сходящих сил определяются двумя уравнениями: 
1. Произвольная пространственная система сил 
2. Пространственная система параллельных сил 
3. Пространственная система сходящихся сил 
4. Произвольная плоская система сил 
5. Плоская система параллельных сил 
6. Плоская система сходящихся сил 
Условия, определяющие свободу движения твердого тела, называются связями. Сила, заменяющая действие связи, называется реакцией связи. Реакции связей – силы пассивные. Задеваемые силы, приложенные к твердому телу, называются активными. Связи реализуются в виде каких-то тел, не входящих в изучаемую механическую систему, рассмотрим основные типы связей и их реакции.
· Гладкая опорная поверхность. Для гладкой опорной поверхности реакции направлена по нормали к опорной поверхности соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Если соприкасающиеся поверхности криволинейные, реакция связи проходит по общему перпендикуляру, проведенному через точку касания (рис. Б). Если касание происходит в точке, реакция связи направлена по нормали к поверхности тела (рис. В). На рис. А показаны реакции гладкой горизонтальной поверхности, без учета силы трения.
|
|
|
· Гибкая нерастяжимая нить (трос, канат, цепь) препятствует удалению тела 
от точки подвеса. Реакция натянутой нити направлена вдоль нити к точке подвеса. Сила 
, с которой груз 
(рис. Б) растягивает нить, называется натяжением нити.
· Невесомый стержень. Стержень можно считать невесомым, если его собственный вес мал по сравнению с нагрузками, которые он воспринимает. Усилие. а следовательно, и реакция стержня направлены вдоль оси, проходящей через узловые точки, которыми стержень крепится к конструкции. 
· Шарнирное соединение тел. Цилиндрическим шарниром называется соединение двух тел посредством пальца (болта), проходящего через отверстия в этих телах. Шарнирное соединение позволяет телу только вращаться вокруг оси шарнира, перпендикулярной плоскости рисунка. Реакция шарнира должна быть направлена по общему перпендикуляру к соприкасающимся криволинейным поверхностям. Вследствие разности размеров втулки и пальца положения точки касания не определено, поэтому направление реакции цилиндрического шарнира заранее неизвестно. Реакцию раскладывают на две составляющие 
, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. В строительстве и машиностроении в конструкциях зданий, мостов, машин, станков, транспортных средств широко используются балочные системы. Материалом для изготовления балок служит металл, железобетон, дерево. Балки воспринимают нагрузки. Поперечные относительно их осей. Опорные устройства балок предназначены для передачи усилий и соединения частей конструкции. Шарнирно-неподвижная опора допускает поворот балки вокруг оси шарнира. Но не допускает никаких линейных перемещений. Опорная реакция приложена в центре шарнира, раскладывается на составляющие
|
|
|
. Схематическое изображение шарнирно-неподвижной опоры можно представить из трех вариантов, изображенных на рис. А, Б, В. 
· Шарнирно-подвижная опора допускает поворот вокруг оси шарнира и линейное перемещение на небольшое расстояние вдоль опорной поверхности. Реакция такой опоры направлена перпендикулярно опорной поверхности (рис.а, б, в). 
· Подпятник и сферический шарнир закрепляют какую-либо точку тела так, что она не может совершить никаких перемещений в пространстве. Подпятники можно рассматривать как совокупность цилиндрического шарнира и опорной поверхности, поэтому реакция связи 
для такой опоры раскладывают на три составляющие: 
.
· Жесткая заделка (защемление) не допускает линейных перемещений, ни поворота, для такой опоры не известны не только величина и направление реакции, но и точка ее приложения. Для определения опорной реакции необходимо найти три неизвестные: составляющие 
опорной реакции по осям координат и реактивный момент 
относительно центра тяжести опорного сечения. Второй конец балки всегда свободный, поэтому балку называют консольной.
