Распределения при известной дисперсии

Итак, Х = N (а, σ), причём математическое ожидание а неизвестно, а дисперсия σ² известна. По наблюдениям найдём точечную оценку математического ожидания а. Зададимся вероятностью γ и попробуем найти такое число ε, чтобы выполнялось соотношение

Р ( – ε < а < +ε) = γ. (11)

Интервальная оценка математического ожидания такова:

(, ). (12)

Полученный результат имеет следующий смысл: с вероятностью γ можно быть уверенным в том, что интервал (12) накроет среднее математическое ожидание.

Понятие статистической гипотезы. Виды гипотез. Основные этапы