Интервальные оценки параметров нормального распределения

Обозначим через Х случайную величину, имеющую нормальный закон распределения с параметрами а и σ, т.е. Х = N (а, σ). Будем предполагать, что наблюдения над этой величиной независимы и проводятся в одинаковых условиях, т.е. возможные результаты Х ₁, Х ₂, …, Х_n этих наблюдений обладают следующими свойствами:

Х ₁, Х ₂, …, Х_n – независимые случайные величины;

закон распределения любой из величин Х ₁, Х ₂, …, Х_n совпадает

с законом распределения величины Х, т.е.

Х ₁ = N (а, σ), Х ₂ = N (а, σ), …, Х_п = N (а, σ). (10)

Интервальная оценка математического ожидания нормального