2015-06-30
761
Главное открытие немецкого ученого В.Лаунхардта — метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников сырья и рынков сбыта продукции.
Для решения этой задачи В.Лаунхардт разработал метод весового (или локационного) треугольника.
Решающим фактором размещения производства у В.Лаунхардта являются транспортные издержки. Производственные затраты принимаются равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального размещения предприятия находится в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний.
Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны пункт добычи железной руды — точка А (рис. 1.1), пункт добычи угля — точка В и пункт потребления металла — точка С. Транспортный тариф равен t (на 1 т/км). Расход руды на выплавку 1 т металла равен а, расход угля — b, стоимость металла — с. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС= S1, ВС = S2, АВ= S3.
|
|
|
Пунктом размещения металлургического завода может быть каждая из трех точек размещения источников руды, угля и потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой всех необходимых грузов для потребления 1 т металла, будут равны:
(bS3 + S1)*t — при размещении завода в точке А;
(aS3 + S2)*t — при размещении завода в точке В;
(aS1 + bS2)*t— при размещении завода в точке С.
Оптимальным вариантом размещения завода будет тот пункт, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.
Расстояния от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = r1, ВМ = r2, СМ = r3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т= (Аr1 + Вr2 + Cr3). Выполнение требования Т>min дает точку оптимального местоположения предприятия.
Данная задача может быть решена двумя методами: геометрическим и механическим.
