Зависящую от полинома второй степени

Пусть функция ) является с тепенной функцией, умноженной на экспоненциальную функцию со степенью в виде полинома второй степени, т.е. ) = . Имеем ) = = 0 = 0 = 0, откуда определяются три конечные стационарные точки: , при и = 0 при . Вторая производная ) от ) равна ) = ( + ).

Вторая производная ) в точке = 0 равна 0 при , при неопределенна, при равна , т.е. точка = 0 не является точкой экстремума для ).

Поэтому остается рассмотреть возможные значения ) в точках = и = . В зависимости от исходных данных корни и могут принимать разные значения. Имеем следующие случаи:

1. . В этом случае и являются действительными числами. Если ) , то является точкой минимума для функции ). Если ) , то является точкой максимума для функции ). Если ) = 0, то не является точкой экстремума для функции ). Эти же выводы справедливы и для точки .