Лекция 9. 2.3. Сепарабельные функции

Определение. Функция называется сепарабельной, если она представляется в следующем виде: = + , где - некоторая константа. Функции называются частными функциями.

Глобальный минимум сепарабельнойфункции достигается в точке минимума каждой из функций , в силу независимости точки глобального минимума каждой из функций , от точек глобального минимума остальных функций. Глобальный максимум сепарабельнойфункции достигается в точке глобального максимума каждой из функций , в силу независимости точки глобального максимума каждой из функций , от точек глобального максимума остальных функций. Необходимыми и достаточными условиями того, что -точка локального минимума , являются:

1) , дифференцируема в точке ,

2) , т.е. является стационарной точкой,

3) .

Точка глобального минимума , определяется перебором точек её локального минимума.

Необходимыми и достаточными условиями того, что -точка локального максимума , являются:

1) , дифференцируема в точке ,

2) , т.е. является стационарной точкой,

3) .

Точка глобального максимума , определяется перебором точек её локального максимума.