Сумма квадратов переменных

Найдем оптимальное решение для целевой функции . Имеем

. (1)

Решением системы (1) является стационарная точка . Определитель матрицы Гессе равен , его миноры по главной диагонали равны соответственно , 2,…, . Тогда в соответствии с п. 2.2 стационарная точка является минимумом, если выполняются неравенства

, 1,…, , и - максимумом, если выполняются неравенства

, 1,…, . В остальных случаях оптимальная задача не имеет решения.