Рассмотрим квадратичную форму + для нахождения ее минимума в . Имеем
+ = 0, .
Отсюда получаем следующую систему линейных алгебраических уравнений
= - , .
Обозначим через определитель этой системы уравнений, через - определитель , в котором вместо - го столбца стоит столбец свободных членов. Тогда = (,…, ), где = , , является стационарной точкой. Матрица Гессе в данном конкретном случае имеет следующий вид . Является ли полученная стационарная точка экстремумом и максимумом или минимумом или не является точкой экстремума определяется в соответствии с п. 2.2.