Энгармонизме. Равномерная темперация. Понятия «ступени» и «значения»

Свойство замкнутости, присущее в реальной музыкальной прак­тике хроматике как интервальному роду и обеспечивающее возмож­ность самого существования ее в музыке (необходимость чего в конечном счете обуславливается потребностями развития европейской музыки начиная с XVII-XVIII вв.), приводит к появлению не только одного энгармонического унисона, замыкающего систему двенадцати звукоступеней, но также вслед за ним и целого ряда других.

Обратимся еще раз к примеру 96. Если замыкание энгармониче­ским унисоном («энгунисоном») f=eis происходит, то составляющие его два звука полностью отождествляются в своих значениях (в чис­ловом выражении f ¹= eis ¹). Ho тогда приравниваются друг к другу и квинты от этого энгунисона:

f—с = eis—his

c-g = his-fisis и т. д.

Следовательно, и наоборот:

eis-ais = f-b

ais-dis = b-es

dis-gis = es-as

gis-cis = as-des

cis-fis=des-ges и т. д.

Тем самым при энгунисоне симметрия интервалов (равенство отношений) превращается в сплошной энгармонизм системы (при­мер 100).

То же и при квинто-терцовой структуре — четырехрядность сет­ки, три терцовых ступени (см. рис.).

Расхождение между совпадением звуков (хроматических ступе­ней) по высоте и несовпадением их названий (значении) обнаружи­вает типичную для энгармонизма двойственность: различие между ступенностью и значением. С точки зрения ступенности, энгармоника содержит те же двенадцать положений на высотной «лестни­це», что и хроматика, и пред­ставляет собой энгармонический круг (поэтому-то и возможна рав­номерная темперация, поэтому у Баха в ХТК, том I, прелюдия es и фуга dis — на одной ступени).

Следовательно, с точки зрения практической музыки, энгармоника вообще не есть особый интервальный род и полностью совпада­ет с хроматикой. С точки зрения же значении,энгармоника содер­жит неопределенно большое число положений, названий звуков в абстрактной квинтовой цепи.

Указанная двойственность энгармонизма может быть схемати­чески отражена двумя типами квинтового круга: в первом (энгармо­нический круг) представлен энгармонизм-совпадение («конвергент­ный»), во втором (энгармоническая спираль) — энгармонизм-рас­хождение («дивергентный») — см. рис. на с. 160.

В энгармоническом круге энгунисоны тождественны по высоте и образуют одну ступень (cis = des, как на современном фортепиано); однако психологически мы представляем себе и разницу их значе­ний (например, cis «слышим» как стремящийся вверх, a des — как тянущий вниз).

В энгармонической спирали унисоны нетождественны (отсутствие равномерной темперации): cis и des различаются по высоте, хотя и являются комматически близкими; однако в нашей системе строя эта разница психологически нивелируется, так что cis и des практи­чески воспринимаются как одна ступень.

Вообще спиралевидная структура энгармоники — а вместе с ней и существование энгармоники как самостоятельного интервального рода — в музыке могла бы быть реализована лишь при условии ступенной трактовки микроинтервалов, производных от Пифагоро­вой коммы (23,5 цента, то есть меньше 1/8 тона). Очевидным обра­зом такая трактовка неосуществима (по крайней мере в нынешнюю эпоху), и проблема, следовательно, состоит только в том, чтобы прак­тически уничтожить комму, вносящую интонационную нестабиль­ность и фальшь, распределив ее среди всех прочих интервалов две­надцатиступенной хроматики. Если 23,5 цента поделить равномер­но на 12 квинтовых шагов, то каждая квинта уменьшится на величину около двух центов (то есть на 1/100 тона), что практически незаметно для слуха. Это и есть выход, найденный европейской музыкой, в основном XVII и XVIII вв. Впервые до идеи равнополутоновой тем­перации дошел еще Аристоксен, разделивший кварту на пять рав­ных частей; приближение к равномерной темперации отмечалось в ряде теоретических работ XVI в.: у Дж. М. Ланфранко (1533), Винченцо Галилеи (1581); для строя лютни — у Вичентино (1555); идея

12-ступенной равномерной темперации есть у М. Мерсенна и ряда других теоретиков; установление равномерной темперации припи­сывается А. Веркмайстеру (роль которого в этом, впрочем, считает­ся преувеличенной). Гениальный музыкальный памятник темпера­ции «поставлен» И. С. Бахом в его «Хорошо темперированном кла­вире» (1722-1744); впрочем, многие это оспаривают.

Интервалика равномерно-темперированной системы характери­зуется тем, что в ней только один интервал является акустически чистым — октава. Все прочие интервалы в большей или меньшей мере отступают от природной величины, однако так, что слух легко угадывает под покровом «равномерно-нивелированной» «уравнилов­ки» истинные природные отношения, которые, таким образом, рав­номерной темперацией не отменяются. Отсюда и приемлемость для европейской музыки равномерной темперации, утвердившейся в ка­честве необходимого хроматического строя на долгое время.

Точная величина интервалов равномерно-темперированного строя (РТС) определяется не умножением на квинту или терцию, а делени­ем октавы (ее отношение = ²/₁, то есть = 2) на 12 равных частей. Следовательно, полутон в РТС равен такой величине, которая, буду­чи помноженной на саму себя 12 раз, дает в результате 2. Математи­чески это выражается числом , в центах = 100 (100 · 12 = 1200 центов, величина октавы).

Приводим сравнительную таблицу ступеней и величин интерва­лов пифагорейского, чистого и равномерно-темперированного строев (в центах),* см. таблицу 9 на с. 162.

В таблице выделены конструктивные интервалы данного строя. (Некоторые интервалы указаны приближенно.) Прибавление выра­жающих их чисел означает повышение на данный интервал, вычи­тание — соответственно пониже­ние. Например, в чистом строе, что­бы прийти к звуку b, надо от с (0) сначала взять большую секунду d (+ 203,9), повысить ее на октаву (203,9 + 1200,0 = 1403,9) и далее опуститься на большую терцию (1403,9 - 386,3 = 1017,6).

РТС, скрывая истинные, при­родные величины интервалов, ву­алирует и квинто-терцовую струк­туру хроматико-энгармонической системы, которая точно так же все равно угадывается под покровом темперации. Схема квинто-терцовой структуры хроматико-энгармо­нической системы показана на рисунке.

Энгармоническое замыкание — des = cis, as = gis, es = dis — оз­начает начало повторения диезной стороной лада всех отношений

* См. также таблицу интервалов (Приложение 3).

Таблица 9

бемольной, и в этом заключается препятствие для естественного дальнейшего роста ткани, подобное тому, которое было фактором эволюции интервальной системы до сих пор. Как и в аспекте квинто­вой структуры, образование энгармонического круга,препятствую­щее возможности движения и обогащения системы, оказывает свое влияние задолго до того, как вопрос о смене хроматической интер­вальной системы становится актуальным.

Энгармоническая же спираль дает новые качества интервалов, содержащих свыше 11 квинт. Среди этих новых свойств энгармони­ческой хроматики — возникновение «фиктивных» (по П. Н. Меща-

нинову, «символических») интервалов: уменьшенной секунды (уве­личенной септимы) des-cis, as-gis, es-dis; дважды увеличенной квар­ты des-gis, as-dis;дважды увеличенной примы (дважды уменьшен­ной октавы) dis-des. Они не только зависят от окружения (подобно контекстуальным), но и не имеют собственной ступенности, кото­рая отличала бы их от энгармонически равных им диатонических.

По мере того как музыкальное мышление все более проникает в область энгармоники, растут трудности с интонированием написан­ного текста, музыка все более зависит от напряженного слежения за интервальными отношениями. Все больше интервальных (аккордо­вых, мелодических, композиционно-структурных) процессов не зву­чат в реальной интервалике, а воображаются (в зависимости от кон­текста). Все меньше роль звучания, и все больше — значения. Все меньше значит собственный смысл интервала, и все больше — его функция по отношению к другим. Предельная форма выражения этой новой закономерности хроматики — додекафонная серия, где все интервалы получают смысл прежде всего от индивидуально из­бираемого для данного сочинения порядка их следования друг за другом, а не от свойств физического звучания самих интервалов.

Гениальный компромисс равномерной темперации состоит и в том еще, что, отказав всем интервалам (из звуков разных названий) в их притязаниях на абсолютное осуществление требований их при­роды и «обделив» их в общем совсем немного, РТС обеспечила драго­ценную возможность их гармоничного сосуществования. В результа­те, несмотря на нарушение чистоты уменьшенной кварты при ис­полнении на «хорошо темперированном клавире», мы хорошо слышим разницу между, например, с-е в прелюдии C-dur и his-e в фуге cis-moll из I тома ХТК Баха, хотя физическое звучание этих интервалов решительно ничем не отличается одно от другого. И наоборот, пред­ставление об одноступенности (в ряду звукоступеней, а не в ладовой системе!)звуков his и с, с и deses, которые в живом исполнении на инструментах со свободным строем (например, на струнных смычко­вых) интонируются на разной высоте (his выше, чем с; deses ниже, чем с), позволяет строю в целом оставаться незыблемым, вопреки отдельным колебаниям его ступеней (двенадцати ступеней). Иначе говоря, мы слышим воображаемые колебания интонации (c-his) там, где нам реально их не воспроизводят, и воображаем незыблемый костяк двенадцатиступенности тонов там, где живая интонация их колеблет в целях экспрессии.

Несмотря на «уравниловку» темперации, музыкальный слух со­храняет способность в хроматике различать значения: «вверх» и «вниз» (квинтового ряда, квинто-терцовой сети), пребывание в «цен­тре» и удаление от него (к субсистемам, к «краям», «периферии»), движение «в сторону диезов» и в «сторону бемолей», движение плав­ное и скачкообразное, энгармоническое замыкание и энгармониче­скую разомкнутость. В самой природе хроматического рода два полю­са: с одной стороны, чистая квинтовая семиступенность (диатоника),

с другой — чистая полутоновая двенадцатиступенность (гемитоника Веберна), причем для музыки действительны и исторически важны все промежутки между этими полюсами, любые пропорции, любые степени густоты хроматики (так же как любые большие числа всегда содержат в себе и малые, меньшие). Поэтому между энгармониче­ским различием и энгармоническим тождеством находится сколь угодно много промежуточных состояний, с любыми пропорциями диатоники и хроматики; отсюда актуальность для хроматического рода того контраста, который возникает между «краями» системы, между «бемольными» и «диезными» ступенями.

В теме пассакалии 8-й симфонии Шостаковича (мелодия темы многократно проводится у струнных инструментов), строго говоря, при возвращении к началу происходит «понижающая» энгармони­ческая замена и при первом же повторении вместо gis-moll получает­ся as-moll (пример 101). (Тема записана в точной нотации, без выпи­санной композитором энгармонической подмены es-->dis в такте 7; точная транспозиция секвентных перемещений в тактах 4-7 полно­стью исключает здесь возможность звука dis в гармонии c-moll.)