Зоны Френеля

Построение, предложенное Френелем позволяет наглядно истолковать принцип Гюйгенса.

Пусть в точке А расположен излучатель, а в точке В – приемная антенна. Расстояние между ними r>>λ (дальняя зона). На расстоянии r₁ расположим бесконечную плоскость S, перпендикулярную линии АВ. На этой поверхности будем рассматривать вторичные источники (виртуальные).

Построим серию ломаных АDnВ, пересекающих зту плоскость S.

Рисунок - Зоны Френеля на плоскости: а) построение зон; б) границы зон на плоскости S

Длина каждой последующей ломаной должна быть больше предыдущей на рабочей длинны волны. В обозначениях рисунка это условие будет выглядеть так:

, ()

где n – целое число.

Это условие () будет определять максимальные и минимальные значения напряженности поля в точке В. При n – нечетных будут максимумы, а n-четные –минимумы.

Семейство отрезков АDn и DnВ очерчивают в пространстве коническую поверхность, линия пересечения которой с плоскостью S является окружностью с центром в точке О. Отрезки всех ломаных образуют систему окружностей на S. Вид окружностей приведен на рисунке (рис). Участки плоскости, ограниченные окружностями называется зонами Френеля на плоскости. Первая зона – круг. Зона высших порядков – кольцевые области.

Во всех точках фронта по определению поле имеет одну и туже фазу, эквивалентные источники, расположены на фронте, возбужденной волны синфазно. Но от различных точек фронта вторичные волны приходят в точку В в различных фазах, так как удалены от точки В на разные расстояния.

При этом сдвиг фаз между суммарными полями, созданными соседними зонами составляет 180^о. Последовательные зоны маркируются знаками «+» и «-» (разность входа составляет .

Амплитуда поля в точке В, создаваемая каждой зоной уменьшается по мере увеличения ее номера. Это объясняется, что зоны с высшими номерами видны из точки В под меньшим углом.