Дифференциальные уравнения I порядка

Определение 1. Дифференциальным уравнением первого порядка называется соотношение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производную: (1)

Обычно мы будем иметь дело с уравнениями, которые можно разрешить относительно производной (2)

Если в (2) положить , то уравнение (2) можно записать в симметричной форме: (3)

Здесь переменные x и y равноправны.

Иногда бывает выгодно рассматривать х как функцию y. В этом случае часто применяют форму записи (3).

Пример.