Источники тепла в электрических аппаратах

1 2 3 4 5 6 7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

__________________________________________

Казанский государственный

энергетический университет

Е.К.ЖИГАЛКО, А.З.КАМАЛЕТДИНОВ

Утверждено

учебным управлением КГЭУ

в качестве учебного пособия

для студентов

Тепловые расчеты токоведущих частей электрических аппаратов

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсу

Основы теории электрических и электронных аппаратов

Редактор А.Ю.Волошановский

Казань 2003

УДК 621.316

Ж 681

Тепловые расчеты токоведущих частей электрических аппаратов: Учебное пособие/ Жигалко Е.К., Камалетдинов А.З. Казан. гос. энерг. ун-т, 2003 г.

Содержится теоретический материал для тепловых расчетов токоведущих частей электрических аппаратов, задание на типовой расчет и справочные данные, необходимые для расчета и конструирования.

Пособие предназначено для студентов, выполняющих типовой расчет по курсу "Основы теории электрических и электронных аппаратов".

________________

Рецензенты

Д-р техн. наук, зав. каф. ЭП и ЭТ КГТУ Н.Ф.Миляшов

Канд. техн. наук доц. В.Н.Тарасов

Рекомендовано секцией РИС факультета электронной техники и автоматизации.

Председатель секции В.Л.Матухин

Тепловые расчеты

Источники тепла в электрических аппаратах

При протекании тока по проводнику в последнем возникают потери электрической энергии в виде тепла , Вт, величину которых для однородных проводников при переменном токе можно определить по упрощенной формуле

, (1.1)

где , – соответственно коэффициенты поверхностного эффекта и эффекта близости, которые для неферромагнитных материалов проводников определяют по графикам, приведенным в приложении (см. рис. П.1 - П.3); – удельное сопротивление материала проводника при 0 °С, Ом/м; – температурный коэффициент сопротивления, 1/К; – температура проводника, °С; – длина проводника, м; – площадь поперечного сечения проводника, м².

Для постоянного тока , а для переменного тока коэффициент поверхностного эффекта существенно зависит от параметра , где – частота переменного тока, Гц; – активное сопротивление проводника длиной =100 м, Ом.

Для проводников из ферромагнитных материалов

, (1.2)

где – периметр поперечного сечения проводника, м; – глубина проникновения электромагнитной волны, м,

, (1.3)

где Г/м.

При протекании переменного тока по проводникам из ферромагнитного материала потери мощности , Вт, можно определить по формуле [1]

, (1.4)

где – площадь боковой поверхности проводника, м².

Мощность , Вт, которая выделяется в ферромагнитных нетоковедущих частях, находящихся в переменном магнитном поле, определяют как

, (1.5)

где – магнитодвижущая сила катушки, А; – длина средней магнитной линии, м; – площадь боковой поверхности магнитопровода, м².

Для практических расчетов рекомендуется принимать значение потерь мощности , Вт:

а) для замкнутого шихтованного магнитопровода

, (1.6)

где – удельные потери, определяемые по графикам приложения (см. рис. П.4 и П.5), Вт/кг; – масса магнитопровода, кг;

б) для ферромагнитного кольца, охватывающего проводник с током ,

, (1.7)

где – площадь поверхности кольца, м².

Мощность , Вт, выделяющаяся в диэлектрике, который находится в переменном электрическом поле, можно определить по формуле

. (1.8)

Количество тепла , Вт, которое отводится с поверхности нагретого тела в окружающую среду в стационарном режиме можно определить по формуле Ньютона-Рихмана:

, (1.9)

где – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К); – площадь охлаждающейся поверхности, м²; – температура поверхности, °С; – температура окружающей среды, °С.

Для приближенных расчетов коэффициент теплоотдачи , Вт/(м²∙К), можно определить по эмпирическим формулам:

а) для окрашенной краской, вертикально расположенной прямоугольной шины с поперечным сечением 120х10мм, находящейся в спокойном воздухе:

, (1.10)

где – перепад температуры, °С;

б) для горизонтально расположенных проводников, окрашенных краской, находящихся в спокойном воздухе:

, (1.11)

где коэффициенты и определяют из табл. 1.1;

Таблица 1.1. Коэффициенты и

Диаметр проводника, мм	0,3
, Вт/(м²^.К)	4,5	2,24	1,11	1,08	1,02
, К^-1	1,7	1,14	0,88	0,75	0,68

в) для круглой трубы диаметром , внутри которой протекает вода со скоростью :

; (1.12)

г) для цилиндрических катушек, когда площадь охлаждающей поверхности м²:

; (1.13)

д) для цилиндрических катушек, когда площадь охлаждающей поверх-ности 0,5 м²:

. (1.14)

Все приведенные соотношения для коэффициентов теплоотдачи действительны только для случаев, когда перепад (превышение) температуры не изменяется во времени.

Пример. Определить длительно допустимую величину плотности переменного тока для бескаркасной цилиндрической катушки индуктивности, намотанной круглым медным проводом диаметром =4 мм. Изоляция провода хлопчатобумажная без пропитки, число витков катушки =250, высота катушки =170 мм, а ее внутренний и наружный диаметры соответственно равны =100 мм, = 155 мм. Катушка находится в спокойном воздухе при температуре =35°C.

Решение. Согласно закону Джоуля-Ленца, потери энергии, выделяющиеся в катушке, определяются формулой:

В длительном режиме работы вся выделяющаяся в катушке энергия должна быть отведена в окружающую среду. Мощность, отводимая в окружающую среду, определяется по формуле (1.9) , где =35 °С – температура окружающей среды. В качестве берем величину допустимой температуры для данного класса изоляции, =90 °С.

Коэффициент теплоотдачи определяем по формуле (1.14). Так как должно выполняться равенство между выделенной в катушке и отведенной с ее поверхности тепловыми мощностями, то исходным уравнением для нахождения допустимой плотности тока будет выражение