Система Тихо Браге: реставрация с семенами революции

Итак: ни Птолемей, ни Коперник. И тогда, пишет Браге, "поняв, что обе эти гипотезы допускают немалую долю абсурда, я стал серьезно размышлять, нельзя ли создать такую, которая не контрастировала бы ни с математикой, ни с физикой, которая не избегала бы проверки теологией и в то же время удовлетворяла бы небесным наблюдениям". И вот "наконец, почти неожиданно, — продолжает Браге, — мне пришло в голову, что порядок небесных вращении должен быть способным предотвратить любую случайность, могущую вызвать все эти непоследовательности". Итак, перед нами — система Тихо Браге. В ней Земля находится в центре вселенной, в центре орбит Солнца, Луны и неподвижных звезд; Солнце же находится в центре орбит пяти планет. Чтобы получить представление о системе Браге, достаточно взглянуть на рис. 1, где, помимо прочего, можно увидеть, что орбиты пересекаются во многих точках, теряя свою характеристику материальных субстанций.

Ежедневное движение в западном направлении

Рис. 1. Система Тихо Браге:

Ежедневное движение в западном направлении Марс, Венера, Луна, Сатурн

Сфера звезд (из книги: Томас Кун. Коперниканская революция. Турин, 1972)

==84

На рис. 2 представлена схема Коперника, что позволяет увидеть различия между этими двумя системами.

1. Неподвижная сфера фиксированных звезд

9. Сатурн делает оборот

10. Период обращения Юпитера – 12

11. Период обращения Марса - 2 года

12. Период обращения Земли

С ЛУННОЙ ОРБИТОЙ1 ГОД

6. Период обращения Венеры - 9 месяце|

7, Период обращения Меркурия - 80 дней

Рис. 2. Система Коперника (из книги: Паоло Росси. Научная революция от Коперника до Ньютона. — Турин, 1973)

Земля остается в центре вселенной: "Вне всякого сомнения, — утверждает Браге, — нужно признать вместе с древними астрономами, физиками, свидетельствами Священного Писания, что наша Земля находится в центре Вселенной и что она не движется по кругу, совершая годичное вращение, как того хочет Коперник...". Солнце и Луна вращаются вокруг Земли. "Я полагаю, что небесные вращения регулируются так, что только два светила мира (Солнце и Луна), по коим различают время, и с ними отдаленнейшая восьмая сфера (неподвижных звезд), которая содержит все остальные, смотрят на Землю как на центр их вращении". Другие пять планет вращаются вокруг Солнца: "Кроме того, я утверждаю, что остальные пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) вращаются вокруг царственного Солнца и всегда глядя на него, когда оно располагается в промежуточном пространстве их вращении".

Система Тихо не убедила ни Кеплера, ни Галилея. На смертном одре Браге передал свое дело молодому помощнику Кеплеру, но тот был слишком увлечен великой симметрией Коперника, чего не скажешь о Браге (как выяснилось, геометрический центр вселенной не является центром большинства небесных движений). Со своей стороны, Галилей в "Диалоге о двух главнейших системах" сравнит аристотеле-птолемеевскую систему с коперниковской и совершенно не примет в расчет "третью систему мира" Тихо Браге. Однако се поддерживали многие астрономы, не удовлетворенные

==85

ни системой Птолемея, ни Коперника. Действительно, система Браге была остроумно сконструирована, сохранив математические преимущества системы Коперника, она избежала критики с точки зрения физики и обвинений теологов. Успех системы Тихо — успех компромисса: будучи "реставрацией", она не могла игнорировать произошедшей революции. Отрицая систему Птолемея, Браге утверждал, что Земля не является центром вращении всех планет. И еще два последних замечания. В Ураниборге, на острове Вен, Браге кроме обсерватории имел также химическую лабораторию. Не будучи астрологом, "он был убежден, что есть связь между небесными явлениями и земными событиями" (Е. J. Dijksterhuis). Идея взаимосвязи всего сущего, идущая от стоиков, породнила многих великих ученых.

5. ИОГАНН КЕПЛЕР:

ПЕРЕХОД ОТ "КРУГА" К "ЭЛЛИПСУ" И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ТЕОРИИ КОПЕРНИКА

5.1. Кеплер — преподаватель в Граце:

"Mysterium cosmographicum"

Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Вейле, недалеко от Штутгарта. Сын служителя лютеранской церкви, находящегося на службе у герцога Брауншвейгского, Генриха и Катерины Гульденман, дочери трактирщика, Иоганн родился "семимесячным" (как он писал о себе) и не отличался крепким здоровьем. В детстве болел оспой, которая оставила след на всю жизнь, — у него коченели руки и было слабое зрение. Отец служил наемным солдатом. Оставив сына на попечении дедушки с бабушкой, Генрих, в сопровождении жены, отправился в составе войска герцога Альбы сражаться с бельгийцами. Вернувшись с войны в 1575 г., родители Кеплера завели трактир в Эльмендингене, в Бадене. Маленький Кеплер должен был помогать родителям — сначала мыть стаканы в трактире, затем выполнять различные работы в погребе, а затем в поле. В 1577 г. он начал посещать школу в Леонберге, обнаружив способности к учебе, и родители решили послать его в 1584 г. в семинарию в Адельсберг. Затем он перебрался в семинарию в Маульбронне, после чего, спустя четыре года, поступил в университет в Тюбингене. Там он занимался у астронома и математика Михаила Мёстлина, который убедил его в достоинствах системы Коперника. В эти годы разгоралась вражда между католиками и протестантами. Будучи протестантом, Кеплер

==86

считал борьбу абсурдной, относя "к глупостям этого мира... взаимные преследования религиозных группировок; убеждения, что их действия — это действия Бога; претензии теологов на слепую веру, и, наконец, надменность, с которой они осуждали следовавших евангельской свободе" (Дж. Абетти).

В возрасте 22 лет Кеплер оставляет занятия теологией и мысль о церковной карьере. Он принимает предложение преподавать математику и этику в гимназии в Граце. В его обязанности входило также составление календаря для Штирии на 1594 год, прогнозов — например, о большей или меньшей суровости зимы, о крестьянских волнениях и т. д. В 1596 г. Кеплер опубликовал "Prodromus sive Mysterium cosmographicum" ("Предвестник, или Космографическая тайна"), в котором соотносил "пять правильных твердых тел" — куб, тетраэдр, додекаэдр, октаэдр и икосаэдр (соответственно четырех-, двенадцати-, восьми-, двадцатигранник) с числом известных в то время планет и расстоянием между ними. Книга, вышедшая с предисловием Мёстлина, была тут же послана Тихо Браге и Галилею. Браге предложил Кеплеру рассмотреть возможную связь между открытиями, описанными в работе "Prodromus", и системой Тихо. 4 августа 1597 г. из Падуи пришел ответ Галилея Кеплеру, в котором, среди прочего, читаем: "Я также благодарю тебя, и особенным образом, за то, что ты удостоил меня доказательством твоей дружбы. В твоей работе я пока познакомился только с предисловием, из которого, однако, понял твои намерения и могу поистине порадоваться, что имею такого союзника в поисках истины. Достойно сожаления, что столь редки те, кто следует в своих философских размышлениях безошибочным путем. Но здесь не место оплакивать ничтожность нашего времени, а, скорее, следует мне поздравить самого себя с обретением столь убежденного защитника истины. <...> Я много работал над тем, чтобы доказать, сколь ошибочны аргументы, выдвинутые против гипотезы Коперника, но по сию пору не решился ничего опубликовать, напуганный случившимся с Коперником, нашим учителем, который, хотя и обрел бессмертную славу среди немногих, был, однако, осмеян и освистан бесконечным числом всех прочих — столь огромно число глупцов. Я бы осмелился обнародовать свои размышления, будь таких, как ты, больше, но поскольку это не так, я вынужден отложить".

5.2. Кеплер — придворный математик в Праге:

"Новая астрономия" и "Диоптрика"

В 1597 г. Кеплер женился на Барбаре Мюллер фон Мулек, богатой молодой вдове 23 лет. Тем временем, после визита эрцгерцога Фердинанда к папе Клименту VIII, все некатолики были изгнаны

==87

Иоганн Кеплер (1571—1630), математик-систематизатор теории Коперника

==88

из Штирии Кеплер пытается с помощью своего старого учителя Местлина получить место в университете Тюбингена, но это ему не удается Однако неожиданно приходит другое решение вопроса Браге приглашает Кеплера нанести ему визит в замок Бенатек, в окрестностях Праги. 1 августа 1600 г более тысячи человек были изгнаны из Штирии. Кеплер пишет Местлину, что он никогда не мог бы представить, что по религиозным мотивам и именем Христа можно принести людям столько страданий, лишив их дома, друзей, всего имущества. В Праге Тихо Браге предлагает Кеплеру стать его помощником. Однако очень скоро, 24 октября 1601 г., Браге в возрасте 55 лет умер Император Рудольф II назначает Кеплера "имперским математиком", с жалованьем, вполовину меньшим, нежели получал Браге, и вменяет ему в обязанность завершить работу над "Рудольфинскими таблицами" ("Tabulae rudolphmae").

В 1604 г Кеплер публикует труд по геометрической оптике "Ad Vitellionem paiahpomena" ("Паралипомены¹ к Вителлию"), который стал вехой в истории науки Работа состоит из 11 глав. В ней рассматриваются и совершенствуются идеи, высказанные ранее Альгазеном (Ибн аль Хайсамом) ("Паралипомены к Вителлию") и Вителлием, очень схожие с концепцией Франческо Мавролика (1494—1577) Большое значение имеет глава V этого труда " в ней впервые природа зрения объясняется тем, что световой раздражитель, достигая сетчатки глаза, дает изображение, спроецированное, оно оказывается перевернутым. Но такое переворачивание не дает отрицательного эффекта, ибо проблема заключается в определении правила, в соответствии с которым реагирует глаз, располагая изображение, когда он получает определенные раздражения

Правило следующее, когда изображение внутри глаза находится внизу, видимая фигура должна быть сверху и наоборот, подобным образом, когда изображение на сетчатке — справа, значит, видимая фигура — слева и наоборот" (В. Ронки) Кроме того, в первой главе Кеплер дает принципиально новое определение света. 1) "Свету присуще свойство распространяться от источника на большое расстояние", 2) "Распространение света из любой точки происходит по бесчислен- ному множеству прямых линий", 3) "Свет сам по себе может распространяться до бесконечности", 4) "Линии этих распространении прямые и носят название лучей" В этих четырех предложениях, комментирует Васко Ронки, содержится определение светового луча, которое впоследствии будет окончательно принято геометрической оптикой

В 1609 г выходит "Новая астрономия", которую, сопроводив посвящением, Кеплер посылает императору Рудольфу II Два основных

==89

принципа современной астрономии описывают движение Марса — это победа над богом войны; Кеплер пленил планету, положив ее к ногам императора. Но и у Марса много родственников:Юпитер, Сатурн, Венера, Меркурий и т. д., с которыми нужно сражаться, чтобы победить. А чтобы продолжать битву, нужны средства. И Кеплер просит денег у императора.

В марте 1610 г. Галилей публикует труд "Sidereus Nuncius" ("Звездный вестник"), где много астрономических открытий, вызывающих в научном мире большой интерес. Галилей посылает экземпляр книги Кеплеру, передав через Джулиано Медичи, который был послом Тосканы в Праге. Как бы в ответ Галилею, Кеплер пишет работу "Dissertatio cum Nuncio Sidereo" ("Разговор со «Звездным вестником»"), где излагает свои сомнения. В особенности они касаются вопроса о существовании спутников Юпитера. Кеплер, неоплатоник и мистик, для которого "Солнце — самое прекрасное тело" и "сердце мира", не мог допустить, чтобы Юпитер имел спутников и, тем самым, претендовал на значимость, подобную Солнцу. И к тому же "непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем". Позже, располагая хорошей подзорной трубой (которую Галилей послал Эрнесту Баварскому, принцу-курфюрсту Священной Римской империи в Кельне, а тот передал ее Кеплеру), — астроном склоняется к мнению Галилея и публикует "Рассказ о наблюдениях четырех блуждающих спутников Юпитера". Тем временем Мартин Горкий из Лоховица, — присутствовавший во время публичных наблюдений Галилея с помощью подзорной трубы в Болонье в конце апреля 1610 г. в доме Антонио Маджини, болонского преподавателя математики и противника Галилея, написал Кеплеру письмо, в котором указывает на неэффективность подзорной трубы: "На близких расстояниях она творит чудеса; в небе же допускает ошибки, так что звезды кажутся двойными. Об этом свидетельствуют многие выдающиеся мужи, знаменитейшие ученые... все признались, что инструмент ошибается. А Галилей промолчал... уйдя от многоуважаемого господина Маджини расстроенным". Горкий выступил против Галилея с книгой "Кратчайшее выступление против «Звездного вестника»" и 30 июня 1610 г. послал ее Кеплеру. Однако тот, хотя и с некоторым опозданием, опроверг доводы Горкого. Галилей внедрил в научный обиход подзорную трубу — инструмент, считавшийся типичной принадлежностью "низких механиков", недостойным "философов"; Кеплер же. со своей стороны, имел лучшую математическую подготовку для того, чтобы разработать теоретическую базу применения инструмента. Весной 1611 г. выходит его работа, "Диоптрика, или Доказательство вещей, ранее никем не виданных, наблюдаемых с помощью подзорной трубы". "Диоптрика, — пишет Кеплер, — важна, ибо расширяет границы философии". О подзорной

К оглавлению

==90

трубе он пишет так: "Умная оптическая труба имеет ценность скипетра; кто ею пользуется, становится царем и может постичь творение Бога. К ней подходят слова: ты побеждаешь человеческий разум, постигая небесные пределы и пути звезд". Можно утверждать, что "Диоптрика" представляет "принципы и основы оптической науки, объясняющей, как функционируют линзы и их различные комбинации наподобие тех, что используются в подзорной трубе Галилея или Кеплера, которая также получила название «астрономической»" (Дж. Абетш).

5.3. Кеплер в Липце: "Рудольфинскис таблицы" и "Гармония мира"

В 1611 г. император Рудольф II отрекся от престола в пользу брата Матвея. Кеплер, который и прежде с трудом добивался получения жалованья, понимал, что оставаться далее в Праге неразумно. Он переходит на службу к правителям Верхней Австрии и перебирается в Линц, чтобы закончить работу над "Рудольфинскими таблицами "и посвятить себя всецело занятиям математикой и философией. Но судьба посылает напасти: умирает от оспы любимый сын и вскоре — жена. Его здоровье ухудшается. Но и это не все: протестантский пастор Гицлер подозревает его в ереси. Дабы убедиться в ортодоксальности, консистория Штутгарта требует от Кеплера подписать так называемую "Формулу согласия". Однако Кеплер не мог согласиться с ортодоксальной лютеранской формулой, утверждавшей телесное присутствие Бога. По его убеждению, это противоречило идее возвышенности Бога. Столкнувшись с протестом, теологи постановили:

если Кеплер не подпишет, то будет изгнан как кальвинист. Гицлер отказал ему в причастии. Кеплер был вынужден бежать из Граца, преследуемый католиками. Теперь, в Линце, его изгоняли протестанты.

Оставшись вдовцом и вынужденный заботиться о маленьких детях, Кеплер решает жениться вторично. Сохранилось большое письмо к барону Штралендорфу, президенту императорского совета в Праге; в нем Кеплер приглашает барона на свадебное торжество и рассказывает, каким образом сделал выбор: отобрал одиннадцать кандидаток; затем рассмотрел достоинства каждой, изучил их возможности в роли жены. Первая кандидатка, вдова с двумя дочерьми и одним сыном, могла бы подойти не очень молодому философу; но У этой женщины было неважное здоровье. Вторая была отвергнута из-за слишком молодого возраста и пристрастия к роскоши. По экономическим соображениям был отвергнут и третий юриант. Четвертая, высокая, атлетического сложения женщина, также не подходила малорослому Кеплеру. Пятая была бедна, и Кеплер не решился выбрать ее. Шестая — слишком бедна. От седьмой его

==91

отговорили друзья. Восьмую он отверг по религиозным мотивам. Девятая отвергнутая была этим обязана своей бедности и слабому здоровью. Десятая низкоросла, толста и безобразна. Предложенная другом одиннадцатая кандидатка оказалась уж слишком молодой. И тогда Кеплер решает вернуться назад, к пятой, и останавливает свой выбор на ней. Ее звали Сусанна Рейтлингер, это была милая и добрая девушка, бедная, но из хорошей семьи. Дальнейшая жизнь показала, что Кеплер сделал правильный выбор.

В 1613 г. Кеплер публикует работу "Новая стереометрия винных бочек". В ней он решает практическую проблему: как измерить содержимое бочек. В те времена это делалось с помощью палки. Разумеется, результаты были весьма приблизительны. Интересно, что Кеплер решает проблему путем, близким к расчету бесконечно малых величин. В 1616 г. начинается злосчастная история с бедной матерью Кеплера, обвиненной в колдовстве, по поводу чего начался бесконечный судебный процесс, в который был вовлечен даже юридический факультет университета Тюбингена. Кеплер полностью отдается делу защиты матери, и, в конце концов, побеждает:

в 1621 г., наконец, было снято обвинение. Но преклонный возраст, пребывание в тюрьме и тяжелый судебный процесс привели несчастную к смерти в апреле 1622 г. Между 1618 и 1621 гг. Кеплер опубликовал в Линце трактат по астрономии в семи книгах: "Сокращение коперниковой астрономии ". В начале 1619 г. в Аугсбурге выходит из печати работа "Пять книг о гармонии мира ". В 1627 г., наконец, появляются "Рудольфинские таблицы": таблицы логарифмов, таблицы для расчета рефракции; каталог семисот семидесяти семи звезд, изученных уже Тихо Браге; Кеплер доводит это число до одной тысячи пяти. Благодаря таблицам "более века астрономы могли рассчитывать с достаточной точностью, невозможной до Кеплера, положение Земли и других планет относительно Солнца" (Дж. Абетти). В 1628 г. Кеплер снова в Праге, оттуда перебирается в Саган — маленький городок в Силезии, между Дрезденом и Бреслау — на службу к Альбрехту Валленштейну, герцогу Фридляндии. Он обещал Кеплеру уплатить двенадцать тысяч флоринов долга за его прошлую работу. Кеплер, со своей стороны, должен был составить эфемериды до 1626 г. Кеплер решает отправиться в Ратисбону (Регенсбург), чтобы получить от сейма задолженность по жалованью. Путешествие на худосочном осле (от которого Кеплер по приезде поспешил избавиться, продав за два флорина) было ужасным. Кеплер тяжело заболел, у него поднялась температура. Было применено кровопускание, но ничто не помогало. Он умер 15 ноября 1630 г., вдалеке от дома и близких, на пятьдесят девятом году жизни. Кеплера похоронили за городскими стенами, на кладбище Св. Петра, поскольку лютеранам было отказано в погребении на городском кладбище. Похороны прошли торжественно. Погребальная речь заканчивалась

==92

стихом из Евангелия от Луки (XI, 28): "Блаженны слышащие слово Божие и соблюдающие его".

5.4. "Космографическая тайна":