Проверки

Важнейшим элементом расчета рам является различные проверки на каждом этапе расчета.

1) Проверка единичных коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений представляют собой перемещения, полученные путем перемножения соответствующих эпюр изгибающих моментов. При перемножении эпюр могут быть допущены ошибки, в результате которых значения лишних неизвестных получатся неверными. Ошибки, сделанные при подсчете перемещений, могут быть обнаружены при помощи особых проверок:

а) построчная проверка (проверяются единичные коэффициенты одной

строки – одного уравнения):

δ_is = δ_i1 + δ_i2 + δ_i3 + … + δ_in = δ_ij ,

δ_is =

М_S = М₁ + М₂ + М₃ + … + М_n

М_S - называется суммарной единичной эпюрой изгибающих моментов.

Строится в основной системе от действия одновременно всех лишних

неизвестных, равных единице. Или путем суммирования всех

единичных эпюр.

б) универсальная проверка (проверяются одновременно все единичные

коэффициенты):

δ_ss = δ_1s + δ_2s + δ_3s + … + δ_ns = δ_{i j} ,

δ_ss =

в) постолбцовая проверка (проверяются свободные члены –

коэффициенты одного столбца):

Δ_iР = Δ_1Р +Δ_2Р +Δ_3Р +…+ Δ_nР = Δ_SР, Δ_SР =

2) Проверки правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов:

а) Статическая проверка – основана на условии равновесия

окончательных моментов во всех узлах рамы

S М = 0

б) Деформационная проверка – заведомо нулевые перемещения в

заданной системе должны получиться равными нулю и при расчете

эквивалентной системы.

Δ_iок =

3) Статическая проверка рамы в целом – проверяется рассчитанная рама

с учетом найденных опорных реакций, изгибающих моментов,

поперечных и продольных сил через уравнения статики:

S М_F = 0, S Y = 0, S X = 0

Точку F лучше всего подбирать на раме таким образом, чтобы через нее

проходило как можно меньше найденных реакций.