2015-06-24
567
1) Умножение матрицы на число. Для того чтобы умножить матрицу 
на число 
, нужно каждый элемент матрицы 
умножить на это число: 
.
2) Сложение матриц. Складывать можно только матрицы с одинаковым числом строк и столбцов, т.е. матрицы одинаковых размеров. Суммой матриц и 
называется матрица 
, элементы которой равны суммам соответствующих элементов матриц 
и 
, т.е. 
для любых индексов i, j.
Пример. Даны матрицы А = 
; B = 
, найти 2А + В.
2А = 
, 2А + В = 
.
3) Умножение матриц. Произведение матрицы на матрицу (обозначается 
) определено только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы . В результате умножения получим матрицу 
, у которой столько же строк, сколько их в матрице , и столько же столбцов, сколько их в матрице .
Пример. Найти произведение матриц А = 
и В = 
.
АВ = × = 
.
ВА = × = 2×1 + 4×4 + 1×3 = 2 + 16 + 3 = 21.
Пример. Найти произведение матриц А= 
, В = 
АВ = × = 
= 
.
