Расчет неравномерности вращения коленчатого вала

Суммарное касательное усилие Т_S непостоянно по углу поворота коленчатого вала. В связи с этим индикаторный крутящий момент М_i = Т_Sr на валу также является переменным в течение цикла. Однако к коленчатому валу приложено сопротивление гребного винта, постоянное по углу поворота коленчатого вала и равное М_ср. Это обуславливает появление на некоторых участках цикла избыточной работы А_изб суммарной касательной силы Т_S по отношению к работе А_ср сил сопротивления, рост избыточного крутящего момента М_i по отношению к среднему М_iср с соответствующим повышением кинетической энергии движения КШМ и других деталей, связанных с коленчатым валом. На этих участках увеличивается скорость вращения вала w.

На других участках периода рабочего цикла происходит снижение Т_S по сравнению с Т_ср и М_iср, что обуславливает недостаточную работу, производимую в цилиндрах, по сравнению с работой сил сопротивления. На этих участках происходит уменьшение кинетической энергии движения КШМ и деталей, связанных с валом.

Такие периодические колебания среднего касательного усилия и крутящего момента при постоянном моменте сопротивления вызывают колебания угловой скорости вращения вала w

Неравномерное вращение вала отрицательно влияет на работу дизеля и приводимых им устройств, поэтому степень неравномерности вращения вала d ограничивается правилами эксплуатации судовых дизелей. При работе дизеля на гребной винт допустимая величина d на номинальной частоте вращения равна: d = 1/20…1/30. Для дизеля 8ЧРН 32/48 принимаем d = 1/25.

Работа, затрачиваемая на увеличение кинетической энергии движения деталей и устройств при колебаниях частоты вращения коленчатого вала, равна:

А_изб = Jdw²_cр×10^-3, кДж

где J – момент инерции поступательно движущихся и вращающихся масс, кинематически связанных с коленчатым валом, кг×м².

J=J_кшм+J_н+J_м, где

J_кшм – момент инерции движущихся деталей двигателя;

J_н – момент инерции передачи и нагрузочных устройств;

J_м – момент инерции маховика.

J = 5,48×10⁶(А_изб/А_ср)N_i / dn³, где

N_i = 948 кВт – индикаторная мощность дизеля;

Величины А_изб и А_ср определим по рисунку 1.7,как соответствующие площади под кривой Т_сум и Т_ср:

А_изб= 1665 мм²

А_ср= 4620 мм²

А_изб/А_ср=1665/4620=0,36 – отношение избыточной работы к средней работе суммарной касательной силы за один период рабочего цикла.

J = 5,48×10⁶×0,36×948 /[(1/25)×375³] = 886,6 кг×м².

Для определения величины J_кшм воспользуемся приближенной формулой:

J_кшм = к×i×D²× S³×10³ кг×м², где

i = 8 – число цилиндров;

D = 0,32 м – диаметр цилиндра;

S = 0,48 м – ход поршня;

к – коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей дизеля; к = 1,16+1,85(d / S)² = 1,16+1,85(0,215/0,48)² = 1,53 – для тронковых дизелей с поршнями из алюминиевых сплавов. Здесь d = 0,215 м – диаметр рамовой шейки коленчатого вала. Так как на коленчатом валу установлены противовесы, коэффициент к следует увеличить в 1,3 – 1,8 раз. Примем к = 2,295,

Тогда, J_кшм = 2,295×8×0,32²×0,48³×10³ = 207,92 кг×м².

При определении момента инерции маховика пренебрегаем вращающимися массами валопровода и гребного винта, поэтому при расчете принимаем:

J_м = J – J_кшм = 886,6 – 207,92 =678,68 кг×м².

Маховый момент инерции маховика равен J_м = М_мD²_м / 4. Конструктивные размеры маховика подбираем варьированием массы М_м и диаметра D_м, который определяем с учетом допустимой окружной скорости W и условий размещения маховика на двигателе. Допустимая окружная скорость ограничивается условием обеспечения достаточной прочности маховика и для чугунных маховиков не должна превышать 30…40 м/с. Принимаем W = 40 м/с. Диаметр маховика рассчитываем по формуле:

D_м = 60W / pn = 60×40 / (3,14×375) = 2,04 м.

Тогда массу маховика найдем по уравнению:

М_м = 4J_м / D² = 4×678,68 / 2,04² = 652,33 кг.