Методы прогнозирования. Bсe методы прогнозирования (их более 100) можно разделить на две группы

Bсe методы прогнозирования (их более 100) можно разделить на две группы:

- неформализованные (эвристические),

- формализованные.

К числу неформализованных относят: индивидуальные и коллективные экспертные оценки.

К формализованным методам относят: методы экстраполяции и моделирования.

Неформализованные (эвристические) методы применяются в тех случаях, когда невозможно использовать знания экспертов в формализованном виде. Здесь также широко используются методы интервью, «мозговой атаки».

Методы экстраполяции широко известны и представляют собой математическое проецирование изменения результатов из прошлого в будущее.

Модель прогнозированияпредставляет собой модель исследуемого объекта, записанную в математической форме. Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогноза: модели временных рядов, регрессивные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений.

Модели временных рядов

К этому классу относятся модели:

тренда: у(t)=T(t) + е_t,

сезонности: у (t)=S(t) + e_t,

тренда и сезонности: y(t)=T(t) + S(t) + ε_t,(аддитивная)

y (t)=T(t)S(t) + ε_t (мультипликативная),

где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + b(t)), S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ε_t - случайная (стохастическая) компонента.

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж билетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.

Регрессионные модели с одним уравнением

В таких моделях зависимая переменная у представляется в виде функции:

f(x, β) = f(x₁,...,х_k, β₁,... β_p,),

где x₁,..х_k, - независимые переменные, а β,..., β_p - параметры.

В зависимости от вида функции f(x, β), модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, уровня образования, стажа работы и т.п. Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов.